4的2011次方·+4的2010次方+…+4+1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/10 23:10:37
4的2011次方·+4的2010次方+…+4+14的2011次方·+4的2010次方+…+4+14的2011次方·+4的2010次方+…+4+1令T=4的2011次方·+4的2010次方+…+4+1则

4的2011次方·+4的2010次方+…+4+1
4的2011次方·+4的2010次方+…+4+1

4的2011次方·+4的2010次方+…+4+1
令T=4的2011次方·+4的2010次方+…+4+1
则4T=4的2012次方·+4的2011次方+…+4²+4
3T=4T-T
=(4的2012次方·+4的2011次方+…+4²+4)-(4的2011次方·+4的2010次方+…+4+1)
=4的2012次方-1
∴T=(4的2012次方-1)/3
即:4的2011次方·+4的2010次方+…+4+1=(4的2012次方-1)/3