甲乙两车从AB两地相对开出第一次相遇距A地90千米,相遇后继续前进,到AB两地立即返回,第二次相遇距A地1/8AB两地相距多少千米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 00:11:12
甲乙两车从AB两地相对开出第一次相遇距A地90千米,相遇后继续前进,到AB两地立即返回,第二次相遇距A地1/8AB两地相距多少千米?
甲乙两车从AB两地相对开出第一次相遇距A地90千米,相遇后继续前进,到AB两地立即返回,第二次相遇距A地1/8
AB两地相距多少千米?
甲乙两车从AB两地相对开出第一次相遇距A地90千米,相遇后继续前进,到AB两地立即返回,第二次相遇距A地1/8AB两地相距多少千米?
画图：
第一次相遇 两车共同走了一个全程甲走了90千米.
第二次相遇 两车共同走了三个全程则甲走了 90×3＝270千米 是一个全程＋1/8
AB距离：90×3÷（1＋1/8）＝240千米
如果有不明白的可以hi上问我.
144千米
可以用解未知数的方法，列方程式：
V1*t1+V2*t1=x
V1*t1=90
V1*t2-x+V2*t2-x=x
V1*t2=1/8*x
这个方程很简单，两个时间可以约掉，直接化成二元一次方程，你可算一下，很容易！！
设：甲速度为x，已速度为y，第一次相遇用时t1，第二次相遇用时t2，AB距离为a
第一次相遇时甲从A出发，在距离A90公里处相遇，所以甲行进了90公里：x×t1=90(式1)
第一次相遇时乙从B出发，在距离A90公里处相遇，所以乙行进了a-90公里：y×t1=a-90(式2)
(式1)/(式2)得到：x/y=90/（a-90）(式3)
第二次相遇时甲从A出发到达B，...
全部展开
设：甲速度为x，已速度为y，第一次相遇用时t1，第二次相遇用时t2，AB距离为a
第一次相遇时甲从A出发，在距离A90公里处相遇，所以甲行进了90公里：x×t1=90(式1)
第一次相遇时乙从B出发，在距离A90公里处相遇，所以乙行进了a-90公里：y×t1=a-90(式2)
(式1)/(式2)得到：x/y=90/（a-90）(式3)
第二次相遇时甲从A出发到达B，然后返回在距离A1/8×a处相遇，所以甲行进了2a-1/8×a公里：x×t2=2a-1/8×a=15/8×a(式4)
第二次相遇时乙从B出发到达A，然后返回在距离A1/8×a处相遇，所以甲行进了a+1/8×a公里：y×t2=a+1/8×a=9/8×a(式5)
(式4)/(式5)得到：x/y=15/9(式6)
由式3和式6可得：x/y=90/（a-90）=15/9(式7)
解式7得：a=144千米
答：AB两地相距144千米
收起