已知关于x的方程x²-（2m+1）x+m²-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求m值

已知关于x的方程x²-（2m+1）x+m²-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求m值
已知关于x的方程x²-（2m+1）x+m²-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求m值

已知关于x的方程x²-（2m+1）x+m²-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求m值
根据韦达定理,中学叫根与系数关系
在0=ax²+bx+c的情况下 x1x2=c/a
x1+x2=-b/a
x²-（2m+1）x+m²-4=0
x1²+x2²=（x1+x2）²-2x1x2
=（2m+1）²-2（m²-4）
=4m²+1+4m-2m²+8
=2m²+4m+9=15
2m²+4m-6=0
m²+2m-3=0
（m+3）（m-1）=0
m=-3或m=1