已知每门大炮射击一次击中目标的概率为0.7,那么要用多少门这样的大炮同时对某一目标射击一次,才能被目标击中的概率超过98%?最好具体过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 10:46:09
已知每门大炮射击一次击中目标的概率为0.7,那么要用多少门这样的大炮同时对某一目标射击一次,才能被目标击中的概率超过98%?最好具体过程
已知每门大炮射击一次击中目标的概率为0.7,那么要用多少门这样的大炮同时对某一目标射击一次,才能被目标击中的概率超过98%?最好具体过程
已知每门大炮射击一次击中目标的概率为0.7,那么要用多少门这样的大炮同时对某一目标射击一次,才能被目标击中的概率超过98%?最好具体过程
2门大炮：概率=0.7^2+2*0.7*0.3=0.91
3门大炮：概率=0.7^3+3*0.7*0.3^2+3*0.7^2*0.3=0.973
4门大炮：概率=0.7^4+6*0.7^2*0.3^2+4*0.7^3*0.3+4*0.7*0.3^3=0.9919>0.98,所以是四门大炮才可以
1-0.3^n>0.98
n=4
1-0.3^n>0.98
由题目知只需要有一门大炮击中即可，则此事件的对立事件为全部大炮都没有击中，该对立事件发生概率应该小于2%（所有对立事件的概率和为1）。易知每门大炮没有击中目标的概率为0.3。设至少有X门大炮。则列不等式：
（0.3）^x<0.02，且X为整数。X最小值为4
希望对你有帮助~~...
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由题目知只需要有一门大炮击中即可，则此事件的对立事件为全部大炮都没有击中，该对立事件发生概率应该小于2%（所有对立事件的概率和为1）。易知每门大炮没有击中目标的概率为0.3。设至少有X门大炮。则列不等式：
（0.3）^x<0.02，且X为整数。X最小值为4
希望对你有帮助~~
收起
假设有x门炮
那都不中的概率就是(1-0.7)^x=0.3^x
所以1-0.3^x>98%
所以0.3^x<0.02
0.3^4=0.0081
所以至少要4门
典型的伯努利实验，假设有n门大炮，则目标被击中概率为1-(0.3)^n,解不等式1-(0.3)^n>0.98,可得n至少为4.