农妇卖蛋 卖了多少农妇上街卖蛋,第1个人买了一半又半个,第2个人买了余下的一半又半个,依次类推,第4个人买了第3人人余下的一半又半个,刚好买完 .问农妇卖了多少鸡蛋?如果说第4个人买了
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 13:55:32
农妇卖蛋 卖了多少农妇上街卖蛋,第1个人买了一半又半个,第2个人买了余下的一半又半个,依次类推,第4个人买了第3人人余下的一半又半个,刚好买完 .问农妇卖了多少鸡蛋?如果说第4个人买了
农妇卖蛋 卖了多少
农妇上街卖蛋,第1个人买了一半又半个,第2个人买了余下的一半又半个,依次类推,第4个人买了第3人人余下的一半又半个,刚好买完 .问农妇卖了多少鸡蛋?
如果说第4个人买了一个鸡蛋,怎么得来的,理由是什么?
农妇卖蛋 卖了多少农妇上街卖蛋,第1个人买了一半又半个,第2个人买了余下的一半又半个,依次类推,第4个人买了第3人人余下的一半又半个,刚好买完 .问农妇卖了多少鸡蛋?如果说第4个人买了
第3个人剩下:1个
第2个人剩下:(1+1/2)×2=3个
第1个人剩下:(3+1/2)×2=7个
原来有:(7+1/2)×2=15个
第3个人剩下:1个
第2个人剩下:(1+1/2)×2=3个
第1个人剩下:(3+1/2)×2=7个
原来有:(7+1/2)×2=15个
可以设总数为X,则
第1个人买了 X/2 + 1/2
第2个人买了 [X-(X/2+1/2)]/2+1/2=X/4+1/4
第3个人买了
[X-(X/2+1/2)-(X/4+1/4)]/2+1/2=X/8+1/8
第4个人买了
[X-(X/2+1/2)-(X/4+1/4)-(X/8+1/8)]/2+1/2
=X/16+1/16
全部展开
可以设总数为X,则
第1个人买了 X/2 + 1/2
第2个人买了 [X-(X/2+1/2)]/2+1/2=X/4+1/4
第3个人买了
[X-(X/2+1/2)-(X/4+1/4)]/2+1/2=X/8+1/8
第4个人买了
[X-(X/2+1/2)-(X/4+1/4)-(X/8+1/8)]/2+1/2
=X/16+1/16
X=(X/2 + 1/2)+(X/4+1/4)+(X/8+1/8)+(X/16+1/16)
求出 X-15X/16=15/16 得出X=15
所以说第4个人买了一个鸡蛋。
收起