两个正方体棱长的比是2:3,则表面积的比是( ),体积的比是（）.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 12:58:41

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两个正方体棱长的比是2:3,则表面积的比是( 4:9 ),体积的比是（8:27 ）
这个题没有解题过程,只能理解去做,或者举例子.
记住：面积比=棱长的平方比 2的平方=4 3的平方=9 面积比= 4：9
体积比=棱长的立方比 2的立方=8 3的立方=27 体积比=8：27

4:9 8:27
设棱长为x 表面积=6x平方体积=棱长的三次方
所以表面积比为棱长平方的比
体积为棱长上次方的比

表面积比为4:9
体积比为8:27

设两个正方体分别为A、B，棱长比为a:b=2:3，则b=a*2/3
表面积A=6a^2，表面积B=6(a*2/3)^2=6a^2*(4/9)
所以，表面积之比为6a^2:6a^2*(4/9)=4:9

体积A=a^3,体积B=(a*2/3)^3=a^3*8/27
所以，体积之比为a^3:a^3*8/27=8:27

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