如图,已知AB是半圆O的直径,∠BAC=32°,D是弧AC的中点,求∠DAC的度数?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 23:16:11
如图,已知AB是半圆O的直径,∠BAC=32°,D是弧AC的中点,求∠DAC的度数?
如图,已知AB是半圆O的直径,∠BAC=32°,D是弧AC的中点,求∠DAC的度数?
如图,已知AB是半圆O的直径,∠BAC=32°,D是弧AC的中点,求∠DAC的度数?
设∠DAC度数为X
连接OD,△OAD中：∠ODA=∠OAD=32°+X
又D为弧AC的中点
∴DA=DC,所以∠DCA也为X
∠ADC=2∠ODA=2X+64°
∴△ADC中：X+X+（2X+64°）=180°
解得X=29°
不用列方程的吧....
连接BC．
∵AB是半圆O的直径，∠BAC=32°
∴∠ACB=90°，∠B=90°-32°=58°
∴∠D=180°-∠B=122°（圆内接四边形的性质）
∵D是弧AC的中点
∴∠DAC=∠DCA=（180°-∠D）÷2=29°．
连接BD，因为ABC是圆内接三角形，所以弧DC所对应的∠ADC和∠DBC是相等的，因为D是弧AC的中点，所以∠ABD=∠DBC，因为AB是直径，所以三角形ABC是∠C=90°的直角三角形，因为∠BAC=32°，所以∠ABC=90-32=58°，所以∠DAC=∠DBC=1/2∠ABC=29°（因为∠ABD=∠DBC），你看着图形看解答会好一点。...
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连接BD，因为ABC是圆内接三角形，所以弧DC所对应的∠ADC和∠DBC是相等的，因为D是弧AC的中点，所以∠ABD=∠DBC，因为AB是直径，所以三角形ABC是∠C=90°的直角三角形，因为∠BAC=32°，所以∠ABC=90-32=58°，所以∠DAC=∠DBC=1/2∠ABC=29°（因为∠ABD=∠DBC），你看着图形看解答会好一点。
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我知道用同弧所对的圆周角相等，就是不知怎求