如果一个五位数的个位数字是3,且它的立方根是一个整数,那么这个五位数是什么?请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 11:37:07
如果一个五位数的个位数字是3,且它的立方根是一个整数,那么这个五位数是什么?请说明理由.
如果一个五位数的个位数字是3,且它的立方根是一个整数,那么这个五位数是什么?请说明理由.
如果一个五位数的个位数字是3,且它的立方根是一个整数,那么这个五位数是什么?请说明理由.
设此五位数为x,设其立方根为a
则a³=x
∵x个位为3
∴a的个位为7
如果a>100,则x至少是6位数
故a<100
当a=47时,x=103823
37 50653
27 19683
17 4913
∴a=37或27
∴x为50653或19683
五位数的个位数字是3,且它的立方根是一个整数,那么其立方根的个位数是7
可以先求其立方根
即一个数的立方是五位数,则可能为27和37
即这个五位数为27^3=19683或37^3=50653
从0到9 立方相乘尾数为3的 只有7
10的立方是三位数 100的立方是七位数。那原数字肯定是个二位数,其个位为7
再算50的立方是六位数125000 20的立方是四位数8000 30的立方是五位数27000
所以全面起见试一试 27 37 47
其中27的立方是19683
37的立方是50653
47的立方是103823(舍去)
两个答案...
全部展开
从0到9 立方相乘尾数为3的 只有7
10的立方是三位数 100的立方是七位数。那原数字肯定是个二位数,其个位为7
再算50的立方是六位数125000 20的立方是四位数8000 30的立方是五位数27000
所以全面起见试一试 27 37 47
其中27的立方是19683
37的立方是50653
47的立方是103823(舍去)
两个答案 都复合条件
收起
27或者37
某个整数的三位数是五位数 很显然这个整数一定是两位数
而五位数的个位数字是3 只有x7 的形式满足要求 经验证27与37符合条件