用100cm的铁丝围成的一个矩形.（1）能围成面积400cm的矩形吗?如果能,请算出长和宽；如果不能,请说明.（2）能围成面积为700cm的矩形吗?如果能,算出长和宽；如果不能,请说明.（3）最多能围成
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/26 18:02:09
用100cm的铁丝围成的一个矩形.（1）能围成面积400cm的矩形吗?如果能,请算出长和宽；如果不能,请说明.（2）能围成面积为700cm的矩形吗?如果能,算出长和宽；如果不能,请说明.（3）最多能围成
用100cm的铁丝围成的一个矩形.（1）能围成面积400cm的矩形吗?如果能,请算出长和宽；如果不能,请说明.
（2）能围成面积为700cm的矩形吗?如果能,算出长和宽；如果不能,请说明.
（3）最多能围成多大面积的矩形框.（用一元二次方程解）
用100cm的铁丝围成的一个矩形.（1）能围成面积400cm的矩形吗?如果能,请算出长和宽；如果不能,请说明.（2）能围成面积为700cm的矩形吗?如果能,算出长和宽；如果不能,请说明.（3）最多能围成
设围成的长方形的长为x厘米,则宽是﹙50－x﹚厘米.
﹙1﹚x﹙50－x﹚＝400
x²－50x＋400＝0
﹙x－10﹚﹙x－40﹚＝0
x1＝10
x2＝40
答：长是40厘米,宽是10厘米,面积是400平方厘米.
﹙2﹚ x﹙50－x﹚＝700
x²－50x＋700＝0
∵ b²－4ac＝50²－4×1×700＝﹣300＜0
∴ 此方程无实数根.
答：不可能围成面积是700平方厘米的长方形.
﹙3﹚ ∵x﹙50－x﹚
＝﹣x²＋50x
＝﹣﹙x－25﹚²＋625≤625
答：围成的最大面积是625平方厘米.
做错了
(2) 答：不能，理由如下：
设矩形的宽为xcm,则长为50-xcm
x(50-x)=700
50x-x2=700
x2-50x+700=0
a=1 b=-50 c=700
伊塔=b2-4ac=2500-2800=-300<0
所以此方程无实数根
（3）设宽为acm,最大面积为wcm2
W=a(50-a）...
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(2) 答：不能，理由如下：
设矩形的宽为xcm,则长为50-xcm
x(50-x)=700
50x-x2=700
x2-50x+700=0
a=1 b=-50 c=700
伊塔=b2-4ac=2500-2800=-300<0
所以此方程无实数根
（3）设宽为acm,最大面积为wcm2
W=a(50-a）=50a-a2=-(a2-50a)=-(a2-50a+625-625)=-(a-25)2+625
因为(a-25)2>=0
‘，’-（a-25)2最大为0
‘，’最多能围成625cm2面积的矩形
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