(1)今天是星期日,再过364的365次方天是星期( )(2)3979的1234次方除以39所得的余数是( )(3)1000到1200之间,能被3除余1,被5除余2,被7除余3,这个数是多少?(4)从401到1000的所有整数中,被8除余1的数有多少个

(1)今天是星期日,再过364的365次方天是星期( )(2)3979的1234次方除以39所得的余数是( )(3)1000到1200之间,能被3除余1,被5除余2,被7除余3,这个数是多少?(4)从401到1000的所有整数中,被8除余1的数有多少个
(1)今天是星期日,再过364的365次方天是星期( )
(2)3979的1234次方除以39所得的余数是( )
(3)1000到1200之间,能被3除余1,被5除余2,被7除余3,这个数是多少?
(4)从401到1000的所有整数中,被8除余1的数有多少个?
(5)将能被5和7同时整除的自然数从105起从小到大排成一排,共有2000个数.这2000个数的和被11除余几?
(6)1的1次方+2的2次方+3的3次方...+9的9次方除以3的余数是多少?
我们老师讲的就是同余问题,奥数四年级就有初步讲过了,可是我忘了~可怜~

(1)今天是星期日,再过364的365次方天是星期( )(2)3979的1234次方除以39所得的余数是( )(3)1000到1200之间,能被3除余1,被5除余2,被7除余3,这个数是多少?(4)从401到1000的所有整数中,被8除余1的数有多少个
1,364和0关于7同余,所以364的365次方能被7整除,所以是星期天
2,3979和1关于39同余,所以3979的1234次方被39除余1.被3除余1,被5除余2,被7除余3
这样算3*5*3+3*7*2+5*7*2=157
算什么数和157关于105同余,算得1102满足
4,1000-400=600,600/8=75
5,其中相邻的11个数的和能被11整除
2000/11余9,所以只要算前9个数的和就可以了
35*（3+4+5+6……+11）被11除余5
6,1+1+0+1-1+0+1+1+0,所以被3除余1

1.星期天

估计要用到数论中同余的知识了，跟小学生也说不清楚啊。。算了。

星期日,364就是7的倍数,
余数是1,3979/39*3979的1234次方,
第三个个位数是2或7,你再试试吧,

（1）星期日
（2）25

想起以前做的题目...真的挺有意思的...

哇塞,六年级就学这个,真猛
你们老师以为人人都是天才吗

真的好难

(1)星期日,因为364就是7的倍数，所以364的365次方也是7的倍数
（2）1 ，因为3979除以39余1，
3979*3979＝（3978+1）*3979，3978可被39整除，所以3979*3979除以39余1，依次类推
（3）被5除余2，则尾数为2或7，除3余1，则每位数相加和为3+1，6+1，9+1，由于千位为1，则后三位相加为3，6，9，则可能数字为1117，...

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(1)星期日,因为364就是7的倍数，所以364的365次方也是7的倍数
（2）1 ，因为3979除以39余1，
3979*3979＝（3978+1）*3979，3978可被39整除，所以3979*3979除以39余1，依次类推
（3）被5除余2，则尾数为2或7，除3余1，则每位数相加和为3+1，6+1，9+1，由于千位为1，则后三位相加为3，6，9，则可能数字为1117，1012，1042，1072，1102，1132，1162，再除7排除。
地方不够了，只好回答两条了！

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(1)今天是星期日,再过364的365次方天是星期( )
364^365=(7*52)^365=7^365*52^365，是7的倍数，所以是星期日
(2)3979的1234次方除以39所得的余数是( )
3979^1234=(3978+1)^1234=(39×102+1)^1234，余数是1
(3)1000到1200之间,能被3除余1,被5除余2,被7除余3,这...

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(1)今天是星期日,再过364的365次方天是星期( )
364^365=(7*52)^365=7^365*52^365，是7的倍数，所以是星期日
(2)3979的1234次方除以39所得的余数是( )
3979^1234=(3978+1)^1234=(39×102+1)^1234，余数是1
(3)1000到1200之间,能被3除余1,被5除余2,被7除余3,这个数是多少?
被3除余1,被5除余2，那么被15除余7
被15除余7,被7除余3，那么被105除余52
105×9＋52＝997
105×10＋52＝1102
105×11＋52＝1207
这个数是1102
(4)从401到1000的所有整数中,被8除余1的数有多少个?
401÷8＝50……1
993÷8＝124……1
124－50＋1＝75 个
(5)将能被5和7同时整除的自然数从105起从小到大排成一排,共有2000个数.这2000个数的和被11除余几?
2000÷11＝181……9
35÷11＝3……2
(2×3＋2×4＋……＋2×11)÷11
＝2×63÷11
＝11……5
余5
或者：(105＋105＋35×1999)×2000÷2÷11＝6379545……5
(6)1的1次方+2的2次方+3的3次方...+9的9次方除以3的余数是多少?
1÷3，余1
2^2÷3，余1
4^4÷3＝(3+1)^4÷3，余1
5^5÷3＝(3+2)^5÷3，余2
7^7÷3＝(6+1)^7÷3，余1
8^8÷3＝(6+2)^8÷3，余2
1+1+1+2+1+2=8
余数是2

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1)今天是星期日,再过364的365次方天是星期( 日)
364/7=52 余0.
364^365=(52*7)^365 是7的整数倍。
(2)3979的1234次方除以39所得的余数是( 1 )
3979^1234
= (102*39+1)^1234
一个数m除以n余1，则不管m的多少整数次方，除以n依然余数是1.
(3)1000到12...

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1)今天是星期日,再过364的365次方天是星期( 日)
364/7=52 余0.
364^365=(52*7)^365 是7的整数倍。
(2)3979的1234次方除以39所得的余数是( 1 )
3979^1234
= (102*39+1)^1234
一个数m除以n余1，则不管m的多少整数次方，除以n依然余数是1.
(3)1000到1200之间,能被3除余1,被5除余2,被7除余3,这个数是多少? 1102
先求5与7的倍数而用3除余1的数；5与7的最小公倍数是5×7=35，35除以3余2，因而35×2=70除以3余1，70是5与7的倍数而用3除余1的数。
再求3与7的倍数而用5除余1的数；3与7的最小公倍数是3×7=21，21除以5余1，所以21是3与7的倍数而用5除余1的数。


最后求是3与5的倍数而用7除余1的数：3与5的最小公倍数是3×5=15，15除以7余1，所以15是3与5的倍数而用7除余1的数。
70*1+21*2+15*3=157
157-105=52
所以52是满足被3除余1,被5除余2,被7除余3的最小的数
52+105*m均是满足被3除余1,被5除余2,被7除余3
在1000到1200之间，有105*10+52=1102

(4)从401到1000的所有整数中,被8除余1的数有多少个?
401÷8＝50 余1
（401+8）÷8＝51 余1
：
：
：
993÷8＝124 余 1
124－50＋1＝75 个
(5)将能被5和7同时整除的自然数从105起从小到大排成一排,共有2000个数.这2000个数的和被11除余几?
105*1+105*2+105*3+……+105*2000
=105（1+2+3+……+2000)
其中相邻的11个数的和能被11整除，2000除以11余9
则上式同余为
≡105(1992+1993+1994+1995+1996+1997+1998+1999+2000)
=105*1996*9
可以计算除以11余数为6
所以 余数为6
(6)1的1次方+2的2次方+3的3次方...+9的9次方除以3的余数是多少?
1÷3，余1
2^2÷3，余1
4^4÷3＝(3+1)^4÷3，余1
5^5÷3＝(6-1)^5÷3，余(-1)^5=-1
7^7÷3＝(6+1)^7÷3，余1
8^8÷3＝(9-1)^8÷3，余(-1)^8=1
余数为1+1+1-1+1+1=4
4除以3余1
所以余数为1.
y

那个,题目比较多,需要过程,全部答出者继续追加~谢谢~

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我不会

~~~~有点简单可是难列出来~~~~