一个图形,告诉周长是15cm,AE长2cm,AF长3cm,现在求这个平行四边形的面积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 18:07:14
一个图形,告诉周长是15cm,AE长2cm,AF长3cm,现在求这个平行四边形的面积是多少?
一个图形,告诉周长是15cm,AE长2cm,AF长3cm,现在求这个平行四边形的面积是多少?
一个图形,告诉周长是15cm,AE长2cm,AF长3cm,现在求这个平行四边形的面积是多少?
15除以2=7.5(两边邻边长度的和)
设BC为X,CD为7.5-X
2X=3(7.5-X)
2X=22.5-3X
5X=22.5
X=4.5
所以面积=4.5乘2=9平方厘米.
二元一次方程解决：设BC=a，CD=b，可得：2（a+b）=15； 2a=3b 解得：a=4.5，b=3； 该平行四边形面积为：2a=3b=9
因为AE*BC=CD*AF
所以 BC=3/2 CD
又因为2(BC+CD)= 15
所以 5/2 CD= 15/2
所以CD=3 BC=9/2
所以面积等于 AE*BC=2* 9/2 =9
ABE 和ADF三角形相似 可知AB 与AD比值为2：3，可以求出边长，再用BC乘以AE可得面积
设ab长为xcm，则bc长为（7.5-x）cm，有3x=2（7.5-x）解得x=3所以ab为3cm，3x2=6
AE*BC=AF*CD
2*BC=3*CD
BC:CD=3:2
BC+CD=15/2=7.5
BC=7.5*3/5=4.5
S=BC*AE=4.5*2=9
你好，
不妨设BC=x,CD=y
则
2（x+y）=15
由面积相同得AE*BC=AF*CD
即2x=3y
所以x=4.5 ,y=3
所以这个平行四边形的面积是AF*CD=9cm²
希望有所帮助，不懂可以追问，有帮助请采纳
设AB=xcm,BC=ycm,AE=2cm,AF=3cm
由平行四边形可知，CD=AB=xcm,AD=BC=ycm,
则有,2(x+y)=15cm (1)
根据平行四边形特性，AE·BC=S（ABCD）=AF·CD
即,2y=3x (2)
联立(1)(2)式，解得x=3cm,y=4.5cm