={x|x²-3x+2=0} B={x|x²-ax+a-1=0},A∪B=A 求实数a

={x|x²-3x+2=0} B={x|x²-ax+a-1=0},A∪B=A 求实数a
={x|x²-3x+2=0} B={x|x²-ax+a-1=0},A∪B=A 求实数a

={x|x²-3x+2=0} B={x|x²-ax+a-1=0},A∪B=A 求实数a
A={x|x²-3x+2=0}
={x|(x-1)(x-2)=0}
={x|x=1或x=2}
B={x|x²-ax+a-1=0}
={x|[x-(a-1)](x-1)=0}
={x|x=1或x=a-1}
∵A∪B=A
∴a-1=1或a-1=2
∴a=2或a=3

a=3

A∪B=A
B是A的子集
a^2-4a+4=(a-2)^2>=0
当a=2时
B={1},
当a不=2时
1-a+a-1=0
4-2a+a-1=0
解得a=3
故a=2或3

x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1或x=2
A={1，2}

x²-ax+a-1=0
(x²-1)-a(x-1)=0
(x-1)(x+1)-a(x-1)=0
(x-1)(x+1-a)=0
x=1或x=a-1

A∪B=A ，即B包含于A，又1是B中的元素，B可...

全部展开

x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1或x=2
A={1，2}

x²-ax+a-1=0
(x²-1)-a(x-1)=0
(x-1)(x+1)-a(x-1)=0
(x-1)(x+1-a)=0
x=1或x=a-1

A∪B=A ，即B包含于A，又1是B中的元素，B可以是{1}或{1，2}。
B={1}时， a-1=1 a=2
B={1，2}时，a-1=2 a=3
综上，得a=2或a=3

收起

X=1或x=2 把1、2代成B的x里可解出a值