长方形ABCD中,AB=8cm,BC=15cm,E是BC的中点,G是CD的中点,H是AB的中点,F是AD中点.求黑色部分面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 10:48:13
长方形ABCD中,AB=8cm,BC=15cm,E是BC的中点,G是CD的中点,H是AB的中点,F是AD中点.求黑色部分面积.
长方形ABCD中,AB=8cm,BC=15cm,E是BC的中点,G是CD的中点,H是AB的中点,F是AD中点.求黑色部分面积.
长方形ABCD中,AB=8cm,BC=15cm,E是BC的中点,G是CD的中点,H是AB的中点,F是AD中点.求黑色部分面积.
设中间黑色交点为X,Y
连接CH,则,GH经过点X,则CH∥AG
∵点G,H为AB,CD的中点
∴BX=XY=YD
∵BD=√15²+8²=17
作AO⊥BD于O,则AO=15×8÷17=120/17
∵△BXE和△GYD的高等于AO的一半（EG∥且＝½AD）
∴阴影部分面积=½AO×BD÷3+½AO÷2×BD÷3+½AO÷2×BD÷3
=½（120/17×17÷3+120/17÷2×17÷3+120/17÷2×17÷3）
=½（40+20+20）
=½×80
=40（cm²）
你吧ag与bd的交点记为k，ae与bd交点记为m。则过k做ad的垂线交点记为j。因为三角形abk与三角形dkg相似。所以求得三角形dkg面积为10.三角形mbe与三角形amd相似所以bme面积为10.amk的面积等于amd减去akd。所以amk面积为20.总的就为40.方法没错误。你可以在验证一下。...
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你吧ag与bd的交点记为k，ae与bd交点记为m。则过k做ad的垂线交点记为j。因为三角形abk与三角形dkg相似。所以求得三角形dkg面积为10.三角形mbe与三角形amd相似所以bme面积为10.amk的面积等于amd减去akd。所以amk面积为20.总的就为40.方法没错误。你可以在验证一下。
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把那个五边形连接几条线，找到和黑色三角形等底等高的三角形
黑色面积等于五边形面积=（长方形面积-AB边三角形-AD边三角形）除以2
长方形=8*15=120
三角形ABE=AB边三角形+BE边黑三角形=1/2*8*15/2=30
三角形ADG=AD边三角形+DG边黑三角=1/2*8/2*15=30
三角形ABD=AB边三角形+AD边三角形+A点黑三角形=1/...
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把那个五边形连接几条线，找到和黑色三角形等底等高的三角形
黑色面积等于五边形面积=（长方形面积-AB边三角形-AD边三角形）除以2
长方形=8*15=120
三角形ABE=AB边三角形+BE边黑三角形=1/2*8*15/2=30
三角形ADG=AD边三角形+DG边黑三角=1/2*8/2*15=30
三角形ABD=AB边三角形+AD边三角形+A点黑三角形=1/2*8*15=60
上面三个式子相加
2（AB边三角形+AD边三角形）+黑色部分=120
AB边三角形+AD边三角形=（120-黑色部分）/2=120-2黑色部分
黑色部分=40
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