八年级数学 图形.在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,先将长方形ABCD向右平移xcm,再向下平移（x＋1）cm后到长方形A‘B’C‘D’的位置.（1）如图,用x的代数式表示长方形ABCD与长方形A‘B’C‘D’的重叠
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 15:00:35
八年级数学 图形.在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,先将长方形ABCD向右平移xcm,再向下平移（x＋1）cm后到长方形A‘B’C‘D’的位置.（1）如图,用x的代数式表示长方形ABCD与长方形A‘B’C‘D’的重叠
八年级数学 图形.
在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,先将长方形ABCD向右平移xcm,再向下平移（x＋1）cm后到长方形A‘B’C‘D’的位置.
（1）如图,用x的代数式表示长方形ABCD与长方形A‘B’C‘D’的重叠部分的面积,这时x应满足怎样的条件?
（2）如图,用x的代数式表示六边形ABB‘C’D‘D的面积；
（3）当这两个长方形没有重叠部分时,（2）中的结论是否改变,请说明理由.
八年级数学 图形.在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,先将长方形ABCD向右平移xcm,再向下平移（x＋1）cm后到长方形A‘B’C‘D’的位置.（1）如图,用x的代数式表示长方形ABCD与长方形A‘B’C‘D’的重叠
（1）所求面积S=（10-x）×（8-x-1）=（10-x）×（7-x）=x²-17x+70（cm²）,
对于长：0＜x＜10；对于宽：0＜x+1＜8：综合可得到0＜x＜7.
（2）六边形的面积等于六个面的面积和,也就是3对面.
S矩形ABCD=10×8=80,S矩形ABB*A*=8×√x²+（x＋1)²=8√2x²+2x+1,
S矩形ADD*A*=10×√x²+（x＋1)²=10√2x²+2x+1,三者加起来再乘以2就是总面积,
所以总面积S总=160+36√2x²+2x+1（cm²）.
（3）结论没有改变,因为（2）的结论就是算长方体的总面积,你画一个没有重叠的图,继续算一下总面积,思路和方法完全一样的,所以结果不会改变的!
第二小步可能比较难看,我附加了自己写的过程,应该可以看懂了,愿你过关,不懂追问哈!
