一个梯形被分成4个三角形(如图),其中两个上下三角形面积分别是4平方厘米和16平方厘米.求梯形面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 07:38:10
一个梯形被分成4个三角形(如图),其中两个上下三角形面积分别是4平方厘米和16平方厘米.求梯形面积.一个梯形被分成4个三角形(如图),其中两个上下三角形面积分别是4平方厘米和16平方厘米.求梯形面积.

一个梯形被分成4个三角形(如图),其中两个上下三角形面积分别是4平方厘米和16平方厘米.求梯形面积.
一个梯形被分成4个三角形(如图),其中两个上下三角形面积分别是4平方厘米和16平方厘米.求梯形面积.

一个梯形被分成4个三角形(如图),其中两个上下三角形面积分别是4平方厘米和16平方厘米.求梯形面积.
由题意可知:上下两个三角形是相似的,面积比=4:16=1:4
则相似比为1:2,两个三角形的高比为1:2,梯形的上下底边的比为1:2
设上面的三角形的底为x,高为y,则下面的三角形的底为2x,高为2y
1/2*x*y=4,xy=8
即:梯形的面积=(x+2x)*(y+2y)/2=9xy/2=9*8/2=36平方厘米
√希望你能看懂,你能明白,赞同

因为上下两个三角形相似,且面积比为1:4,所以上底:下底=1:2;
设上面三角形的底(也就是梯形的上底)为a,则高为8/a;
下面三角形的底(也就是梯形的下底)为2a,高为16/a;
因此梯形的面积=1/2*(a+2a)*(8/a+16/a)=36

梯形的面积=(x+2x)*(y+2y)/2=9xy/2=9*8/2=36平方厘米

可以这样想:
上下两个三角形的面积比为1:4;
那么上下两边比就是1:2;
4加左边三角形的面积是上底乘以总高,16加左边三角形的面积是下底乘以总高;
假设上底为x,高为h,
那么xh-4=2xh-16,得出xh=12;
所以左边和右边的三角形面积就是8平方厘米;
总面积为4+8+8+16=36 cm²...

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可以这样想:
上下两个三角形的面积比为1:4;
那么上下两边比就是1:2;
4加左边三角形的面积是上底乘以总高,16加左边三角形的面积是下底乘以总高;
假设上底为x,高为h,
那么xh-4=2xh-16,得出xh=12;
所以左边和右边的三角形面积就是8平方厘米;
总面积为4+8+8+16=36 cm²

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