一个梯形被分成4个三角形（如图）,其中两个上下三角形面积分别是4平方厘米和16平方厘米.求梯形面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/14 11:36:44
一个梯形被分成4个三角形（如图）,其中两个上下三角形面积分别是4平方厘米和16平方厘米.求梯形面积.
一个梯形被分成4个三角形（如图）,其中两个上下三角形面积分别是4平方厘米和16平方厘米.求梯形面积.
一个梯形被分成4个三角形（如图）,其中两个上下三角形面积分别是4平方厘米和16平方厘米.求梯形面积.
由题意可知：上下两个三角形是相似的,面积比=4:16=1:4
则相似比为1:2,两个三角形的高比为1:2,梯形的上下底边的比为1:2
设上面的三角形的底为x,高为y,则下面的三角形的底为2x,高为2y
1/2*x*y=4,xy=8
即：梯形的面积=(x+2x)*(y+2y)/2=9xy/2=9*8/2=36平方厘米
√希望你能看懂,你能明白,赞同
因为上下两个三角形相似，且面积比为1：4，所以上底：下底=1：2；
设上面三角形的底（也就是梯形的上底）为a，则高为8/a；
下面三角形的底（也就是梯形的下底）为2a，高为16/a；
因此梯形的面积=1/2*（a+2a）*（8/a+16/a）=36
梯形的面积=(x+2x)*(y+2y)/2=9xy/2=9*8/2=36平方厘米
可以这样想：
上下两个三角形的面积比为1:4；
那么上下两边比就是1:2；
4加左边三角形的面积是上底乘以总高，16加左边三角形的面积是下底乘以总高；
假设上底为x，高为h，
那么xh-4=2xh-16，得出xh=12；
所以左边和右边的三角形面积就是8平方厘米；
总面积为4+8+8+16=36 cm²...
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可以这样想：
上下两个三角形的面积比为1:4；
那么上下两边比就是1:2；
4加左边三角形的面积是上底乘以总高，16加左边三角形的面积是下底乘以总高；
假设上底为x，高为h，
那么xh-4=2xh-16，得出xh=12；
所以左边和右边的三角形面积就是8平方厘米；
总面积为4+8+8+16=36 cm²
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