2008年全国卷1数学一题解答已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为⊿ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于?一楼回答者··谢谢你的提示不过我也是这样算
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 05:22:44
2008年全国卷1数学一题解答已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为⊿ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于?一楼回答者··谢谢你的提示不过我也是这样算
2008年全国卷1数学一题解答
已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为⊿ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于?
一楼回答者··
谢谢你的提示
不过我也是这样算的
选择题的选项没有算出来的那个答案··
2008年全国卷1数学一题解答已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为⊿ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于?一楼回答者··谢谢你的提示不过我也是这样算
设⊿ABC的中心为O,连接A`O,可知,A`O为⊿ABC的垂线,连接AO,
因为三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,所以可得AO=根3/3*AB A`O=根6/3*AB
过B作BD平行且等于AO 连接B`D
所以,四边形AODB为平行四边形,所以AB平行且等于OD,又因为三棱柱ABC—A1B1C1,所以A`B`平行且等于AB,可得DO平行且等于A`B`
因此四边形A`B`DO为平行四边形,因此B`为
面ABC的垂线,同时可得AD=根21/3*AB
所以AB`=根3*AB
所以AB1与底面ABC所成角为角DAB`
则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于根2/3
这道题,重点是求点B1到面ABC的距0离.设点B1到面ABC的距离为a,那么正弦值就是a/AB1.
三棱柱,面ABC和面A1B1C1是平行的.那么点B1到面ABC的距离和点A1到面ABC的距离是一样的.
点A1到面ABC的距离有点麻烦,要做图的.
设点A1在面ABC上的投影为点O.因为O为三角形ABC的中点.设边长为x,那AO就等于x/3(开方).
A1O用勾股定理...
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这道题,重点是求点B1到面ABC的距0离.设点B1到面ABC的距离为a,那么正弦值就是a/AB1.
三棱柱,面ABC和面A1B1C1是平行的.那么点B1到面ABC的距离和点A1到面ABC的距离是一样的.
点A1到面ABC的距离有点麻烦,要做图的.
设点A1在面ABC上的投影为点O.因为O为三角形ABC的中点.设边长为x,那AO就等于x/3(开方).
A1O用勾股定理就能求了.得A1O=(2/3)(开方)x.
即a=(2/3)(开方)AB.正弦值为(2/3)(开方)
开方号没找着.
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