在△ABC中,底BC=a,高AD=h ,MNPQ为一边在底边上的内接矩形,设MN=x 矩形周长为y 试用y表示成x的函:在△ABC中,底BC=a,高AD=h ,MNPQ为一边在底边上的内接矩形,设MN=x 矩形周长为y 试用y表示成x的函数.(
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:58:17
在△ABC中,底BC=a,高AD=h ,MNPQ为一边在底边上的内接矩形,设MN=x 矩形周长为y 试用y表示成x的函:在△ABC中,底BC=a,高AD=h ,MNPQ为一边在底边上的内接矩形,设MN=x 矩形周长为y 试用y表示成x的函数.(
在△ABC中,底BC=a,高AD=h ,MNPQ为一边在底边上的内接矩形,设MN=x 矩形周长为y 试用y表示成x的函
:在△ABC中,底BC=a,高AD=h ,MNPQ为一边在底边上的内接矩形,设MN=x 矩形周长为y 试用y表示成x的函数.(原题有图.感激不尽.)
在△ABC中,底BC=a,高AD=h ,MNPQ为一边在底边上的内接矩形,设MN=x 矩形周长为y 试用y表示成x的函:在△ABC中,底BC=a,高AD=h ,MNPQ为一边在底边上的内接矩形,设MN=x 矩形周长为y 试用y表示成x的函数.(
你提的问题不够严谨呢,你只说一条边在底边上,没有说明其他的两个点分别在AB和AC上,
(1)如果不在,此题无解.
(2)如果在AB和AC上,此题解法为:
设:因为 QM=b,所以PN=b
由题可知 三角形ABC的面积为1/2ah ,(1)
MN=QP=X
因为AD和QP相交,设相交点为G
所以:S三角形AQP=1/2QP*AG=1/2*X*(h-b) ,(2)
则三角形QBM和三角形PNC的面积为
S=1/2*(a-x)*b ,(3)
由(1)(2)(3)得:
1/2ah=1/2*X*(h-b)+1/2*(a-x)*b
解之得:b=(xh+ab-ah)/2x ,(4)
又因为:y=2b+2x ,(5)
将(4)代入(5)解之得:
y=2X^2+hx+a(b-h)/x
注明:x^2 表示 x的平方
/ 表示 除以
* 表示 乘以
三角形底边点依次为 B M D N C 顶点为A
利用三角形abc面积解 设矩形另一边长度为b 1/2ah=xb+1/2{x(h-b)+b(a-x)} 可解得b为(ah-xh)/2a-x 那么y=2x+2b=2x+2h(a-x)/2a-x