初三上册数学第一单元.三角形的判定,看图,证明

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 17:51:08
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证明：连接BD、CD
在△AED和△AFD中
{ ∠AED= ∠AFD=90°, ∠ DAE=∠DAF,AD=AD（公共边）
∴△AED≌△AFD（AAS）
∴DE=DF
又,DM垂直平分BC
∴DB=DC
∴在Rt△DEB和Rt△DFC中
{DB=DC,DE=DF
∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）
∴BE=CF
 

因D在角A的平分线上,故DE=DF；
又D在BC的垂直平分线上，故DB＝DC；
直角△BED≌直角△CFD，所以……。

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