如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、F分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,E、G在BC上,BC=15cm,求EG的长度.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 09:52:47
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、F分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,E、G在BC上,BC=15cm,求EG的长度.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,

如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、F分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,E、G在BC上,BC=15cm,求EG的长度.
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、F分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,E、G在BC上,BC=15cm,求EG的长度.

如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、F分别为AB、AC的中点,DE⊥AB,GF⊥AC,E、G在BC上,BC=15cm,求EG的长度.
过A作AH交BC于点H
可证△ABH相似△BDE
则BD/BH=BE/AB
由题AB=2/√3 BH=5√3
所以(1/2AB)/(15/2)=BE/AB ==> BE= 5
同理:CG=5
所以:EG=5

5