铜棒的质量为0.1kg,静卧于相距8cm的水平轨道上,二者动摩擦因数μ=0.5,现在铜棒中通大小为5A的电流,要使铜棒滑动,可在两导轨间加一磁场,求所加匀强磁场的最小值我觉得不是这样的呢,应该是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 20:29:25
铜棒的质量为0.1kg,静卧于相距8cm的水平轨道上,二者动摩擦因数μ=0.5,现在铜棒中通大小为5A的电流,要使铜棒滑动,可在两导轨间加一磁场,求所加匀强磁场的最小值我觉得不是这样的呢,应该是
铜棒的质量为0.1kg,静卧于相距8cm的水平轨道上,二者动摩擦因数μ=0.5,现在铜棒中通大小为5A的电流,
要使铜棒滑动,可在两导轨间加一磁场,求所加匀强磁场的最小值
我觉得不是这样的呢,应该是先列出式子,把夹角用a表示一下,然后得到B关于a的方程,可是就是这个方程我算不出来。不然这么做不是太简单了啊
铜棒的质量为0.1kg,静卧于相距8cm的水平轨道上,二者动摩擦因数μ=0.5,现在铜棒中通大小为5A的电流,要使铜棒滑动,可在两导轨间加一磁场,求所加匀强磁场的最小值我觉得不是这样的呢,应该是
即要使电磁力克服摩擦阻力.建立等式
BIl=μmg
B*5*0.08=0.5*0.1*9.8(题没有给出一般取9.8)
得所需最小磁感应场的大小为B=1.225T
有图吗?题上如果没有其它条件的话就是这么做的了,不要想地太复杂,不然很容易钻牛角的.
我的经验就是一般做题把题上给出的条件用完了那就没什么差池了,你也不错,爱动脑筋,你是想会不会和夹角有关,当然有关,但是如果有了非垂直的夹角那就得到的不是最小值了,所以直接以垂直情况讨论就可以了.希望你自己总结一些经验,终身受用
你的想法很好啊,有一个夹角的,那就先带着夹角算,看能不能算出来。
不过要先明确一些基本的事情:
1.在铜棒静止不动时,跟动摩擦因数没有关系的,应该跟最大静摩擦因数有关。题目没有提到静摩擦因数,通常我们就假设最大静摩擦因数=动摩擦因数。
2.不管角度是多少,在水平方向上,铜棒的受力是与其垂直的,那么如果铜棒静止,静摩擦力的方向也是与其垂直的,且与电磁力方向相反。也就是说如果铜...
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你的想法很好啊,有一个夹角的,那就先带着夹角算,看能不能算出来。
不过要先明确一些基本的事情:
1.在铜棒静止不动时,跟动摩擦因数没有关系的,应该跟最大静摩擦因数有关。题目没有提到静摩擦因数,通常我们就假设最大静摩擦因数=动摩擦因数。
2.不管角度是多少,在水平方向上,铜棒的受力是与其垂直的,那么如果铜棒静止,静摩擦力的方向也是与其垂直的,且与电磁力方向相反。也就是说如果铜棒与轨道夹角为a,那么电磁力和摩擦力与轨道夹角均为90-a。
3.如果电磁力有垂直方向的分量的话,会影响到摩擦力的大小。
明确了以上三点后,我们先来确定磁场方向。磁场可以有三个方向的分量,这三个分量互相垂直,分别是,竖直方向分量,水平面上平行与铜棒方向,以及水平面上垂直于铜棒方向。注意,水平面上按照平行与垂直铜棒来分的,不是按照平行与垂直轨道来分的。
先说水平面上平行与铜棒方向的磁场,这个方向对小铜棒不产生任何力的;再说水平面上垂直于铜棒方向的磁场,这个方向对小铜棒产生竖直方向的力,我们假设竖直向上为正方向,力的大小是F1,磁场分量B1;最后是竖直方向的磁场,对铜棒产生了水平方向的力,且此力垂直于铜棒,设为F2,磁场分量B2.
则临界状态下,有:
F2=u(mg-F1)=umg-uF1 => F2+0.5F1=umg=0.5x0.1x10=0.5(1)
F1=B1IL
F2=B2IL
B=根号(B1^2+B2^2)
这里,L是水平轨道上铜棒的长度,不是8cm,是8cm/sina,先不代入计算。B是总的磁场强度,我们要求的就是这个最小值。
求B的最小值
=》求B1^2+B2^2的最小值
=》求F1^2+F2^2的最小值
又F2=0.5-0.5F1(由(1)式得)
=》求F1^2+(0.5-0.5F1)^2最小值
=》求1.25F1^2-0.5F1+0.25的最小值,其中F1正负不限,负了就是向下的力
这是一个开口向上的抛物线,在全定义域内有最小值
求最小值的过程我就不说了,你自己求吧,我求出来是0.2,不知道对不对,没验算
那么B^2的最小值为0.2/IL,此时的最小值是针对特定的角度a的,那么进一步看a对最小值有没有近一步的影响呢(其中I=5A)
因为L=0.08/sina,
那么B^2的最小值就是0.2/5L=0.04/(0.08/sina)=sina/2
sina最小是0,什么情况下呢,就是铜棒很长很长,角度很小很小,可以跟轨道平行了,这时候只要稍微有一点磁场,铜棒就能动。
那么,我觉得题目不是这个意思,而是铜棒是垂直于轨道放的,求最小值的过程是前一部分的过程,sina=1
B的最小值是 根号(1/2),计算结果可能有错误,但思路应该是对的。
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