如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,BE∥AC交DC的延长线于点E.（1）求证：BD=BE（2）若∠DBC=30°,BO=4,求四边形ABED的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 15:05:41
如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,BE∥AC交DC的延长线于点E.（1）求证：BD=BE（2）若∠DBC=30°,BO=4,求四边形ABED的面积.如图,四边形ABCD是矩形,对

如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,BE∥AC交DC的延长线于点E.（1）求证：BD=BE（2）若∠DBC=30°,BO=4,求四边形ABED的面积.
如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,BE∥AC交DC的延长线于点E.
（1）求证：BD=BE
（2）若∠DBC=30°,BO=4,求四边形ABED的面积

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如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,BE∥AC交DC的延长线于点E.（1）求证：BD=BE（2）若∠DBC=30°,BO=4,求四边形ABED的面积.
（1）证明：因为：AB∥CE,AC∥BE,所以四边形ABEC是平行四边形,则AC=BE,
又因为AC=BD,所以BE=BD
(2)BD=2BO=8,在直角三角形DBC里,∠DBC=30°,则的·DC=(1/2)BD=4, BC=4√3,故,AB=DC=4
在等腰三角形DBE里,DE=2DC=8
S=(1/2)(AB+DE)BC=24√3.

（1）证：,BE∥AC，且,AB∥CE
所以四边形ABEC是平行四边形
所以AB=CE
又因为AB=CD
所以CD=CE
BC垂直于DE，
三角形BDE是等腰三角形
所以BD=BE
(2)BO=4，BD=2BO=8
∠DBC=30°,直角三角形BCD，CD=CE=4，BC=4√3
四边形ABED的面积=矩形ABCD面积...

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（1）证：,BE∥AC，且,AB∥CE
所以四边形ABEC是平行四边形
所以AB=CE
又因为AB=CD
所以CD=CE
BC垂直于DE，
三角形BDE是等腰三角形
所以BD=BE
(2)BO=4，BD=2BO=8
∠DBC=30°,直角三角形BCD，CD=CE=4，BC=4√3
四边形ABED的面积=矩形ABCD面积+直角三角形BCE面积=BC*CD+1/2*BC*CE
=16√3+8√3=24√3

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如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求证：四边形OCED是矩形 如图,O是菱形ABCD的对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求四边形OCED是矩形 如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE平行AC,CE平行BD.求证：四边形OCED是菱形. 如图,矩形ABCD的对角线相交与点O,DE//AC,CE//BD如图,矩形ABCD的对角线相交与点O,DE//AC,CE//BD，求证：四边形OCED是菱形 如图,在平行四边形abcd中,o是对角线ac与bd的交点,∠1=∠2,求证四边形abcd是矩形 如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且∠BED=∠AEC=90°,试说明四边形ABCD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,以对角线AC为斜边作Rt△ACE,且∠BED为直角,求证：四边形ABCD是矩形 如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,角dbc=角acb,求证四边形abcd是矩形 如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,角dbc=角acb,求证四边形abcd是矩形, 如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,CE‖BD交AB延长线于E,求证:AC=CE 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证：AC=CE. 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE‖AC,CE∥DB,四边形OBEC是菱形吗? 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE‖AC,CE‖BD.求证:四边形OCED是菱形. 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE//AC,CE//BD.求证：四边形OCED是菱形. 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE平行AC,CE平行BD.求四边形OCED是菱形. 如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交与点o,且de//ac,ce//bd,求证,四边形oced是菱形. 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP//BD,DP//AC,AP、DP相交于点P,四边形AODP是菱形吗? 已知:如图,四边形ABCD的对角线相交于0,∠ABC=∠DBC.求证:四边形ABCD是矩形.