甲、乙两人在相距200米的直路上来回跑步,如果他们同时与6点05分分别在直路两端出发,当他们第11次相遇时时间是6点19分,已知甲每秒比乙每秒多跑一米,问甲、乙两人的速度是每秒多少米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/28 10:32:49
甲、乙两人在相距200米的直路上来回跑步,如果他们同时与6点05分分别在直路两端出发,当他们第11次相遇时时间是6点19分,已知甲每秒比乙每秒多跑一米,问甲、乙两人的速度是每秒多少米?
甲、乙两人在相距200米的直路上来回跑步,如果他们同时与6点05分分别在直路两端出发,当他们第11次相遇时
时间是6点19分,已知甲每秒比乙每秒多跑一米,问甲、乙两人的速度是每秒多少米?
甲、乙两人在相距200米的直路上来回跑步,如果他们同时与6点05分分别在直路两端出发,当他们第11次相遇时时间是6点19分,已知甲每秒比乙每秒多跑一米,问甲、乙两人的速度是每秒多少米?
根据题意：甲乙两人在200的直路上来回跑步,在十四分钟内共相遇了十一次.
根据图示：甲乙第一次相遇时甲乙跑的总路程是200米.
甲乙第二次相遇时甲乙跑的总路程是3*200米
甲乙第三次相遇时甲乙跑的总路程是5*200米
甲乙第四次相遇时甲乙跑的总路程是7*200米.
则甲乙第N次相遇时甲乙跑的总路程是(2N-1)*200米.
甲乙第11次相遇时甲乙跑的总路程是(22-1)*200米
假设甲的速度是X m/s,则乙的速度是（X-1）m/s.
则 (22-1)*200=14*60*(X+X-1) 则X=3
即甲的速度是每秒3米,乙的速度是每秒2米.
乙的速度是每秒X米, 则甲的速度是每秒(X+1)米
第一次相遇的时间=200/(X+X+1)
第二次相遇的时间=2*200/(X+X+1)
以后每次相遇的时间是2*200/(X+X+1)
11次的总时间=6点19分-6点05分=14分钟
所以 200/(X+X+1)+5*2*200/(X+X+1)=14*60
11*200=14*60(2X+1)<...
全部展开
乙的速度是每秒X米, 则甲的速度是每秒(X+1)米
第一次相遇的时间=200/(X+X+1)
第二次相遇的时间=2*200/(X+X+1)
以后每次相遇的时间是2*200/(X+X+1)
11次的总时间=6点19分-6点05分=14分钟
所以 200/(X+X+1)+5*2*200/(X+X+1)=14*60
11*200=14*60(2X+1)
X=17/21米/每秒
乙的速度是每秒17/21米, 则甲的速度是每秒38/21米
收起
乙的速度=[11*200/(14*60)-1]/2=17/21米/每秒
甲的速度=17/21+1=38/21米/每秒
甲：200/分 乙：199/分
乙的速度是每秒X米, 则甲的速度是每秒(X+1)米
第一次相遇的时间=200/(X+X+1)
第二次相遇的时间=2*200/(X+X+1)
以后每次相遇的时间是2*200/(X+X+1)
11次的总时间=6点19分-6点05分=14分钟
所以 200/(X+X+1)+5*2*200/(X+X+1)=14*60
11*200=14*60(2X+1)<...
全部展开
乙的速度是每秒X米, 则甲的速度是每秒(X+1)米
第一次相遇的时间=200/(X+X+1)
第二次相遇的时间=2*200/(X+X+1)
以后每次相遇的时间是2*200/(X+X+1)
11次的总时间=6点19分-6点05分=14分钟
所以 200/(X+X+1)+5*2*200/(X+X+1)=14*60
11*200=14*60(2X+1)
X=17/21米/每秒
乙的速度是每秒17/21米, 则甲的速度是每秒38/21米
收起