有13个球,颜色、大小、形状都一样,其中有一个次品球（与其他12个球重量不同）,现有一个未带砝码的天平,三次称量将其找出.怎么秤呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/21 18:01:58
有13个球,颜色、大小、形状都一样,其中有一个次品球（与其他12个球重量不同）,现有一个未带砝码的天平,三次称量将其找出.怎么秤呢?
有13个球,颜色、大小、形状都一样,其中有一个次品球（与其他12个球重量不同）,现有一个未带砝码的天平,三次称量将其找出.怎么秤呢?
有13个球,颜色、大小、形状都一样,其中有一个次品球（与其他12个球重量不同）,现有一个未带砝码的天平,三次称量将其找出.怎么秤呢?
把球分为4.4.5三组,分别记作：
A组：A1、A2、A3、A4；
B组：B1、B2、B3、B4；
C组：C1、C2、C3、C4、C5.
然后把A组和B组分别放在天平两边.（第一次）
1.如果平衡,那不合格的在C组的5个球中,把8个正常的球当做标准,任取3个放在天平左边,从C组任取3个（设为C1、C2、C3）放在天平右边.（第二次）
1.1 如果平衡,不正常的球在C组剩下的2个中,从中任意取1个（设为C4）,再从正常的球中取1个,分别放在天平两边.（第三次）
1.1.1如果平衡,C5是不正常的.
1.1.2如果不平衡,C4是不正常的.
1.2 如果不平衡,说明C1、C2、C3中有1个不正常,记住是比正常的重还是轻,把这3个当中任意2个（设为C1、C2）拿上去称.（第三次）
1.2.1如果不平衡,则根据刚才的结果判断偏重还是偏轻那个是不正常的.
1.2.2如果平衡,C3不正常.
2.如果不平衡,那剩下C组的5个就是正常的,记住刚才不平衡的谁轻谁重,把5个正常的放在天平左边,从轻的（设为A组）那边取2个（设为A1、A2）和从重的（设为B组）那边取的3个（设为B1、B2、B3）一起放在天平右边.（第二次）
2.1 如果是右边重,因为只有1个球不正常,那么不正常的就应该在重的B组的3个里面,且比正常的重,从重的3个中任取2个（设为B1、B2）放天平左右两边.（第三次）
2.1.1如果不平衡,哪个重哪个是不正常的,
2.1.2如果平衡,则B3不正常.
2,2 如果是右边轻,因为只有一个球不正常,那么不正常的就应该在轻的A组的2个里面,且比正常的轻.取这2个球分别放天平左右两边,哪个轻哪个是不正常的.（第三次）
2.3 如果平衡,说明不正常的球在剩余的A3、A4和B4中,取A3、A4分别放在天平的两边.（第三次）
2.3.1如果平衡,B4是不正常的.
2.3.2如果不平衡,哪个轻哪个是不正常的.
先分成3分称：4,4,5,。再把4或5分成3分，4:1,1,2.5;2,2,1.称，最后把任意一个2分成2分称就行了