有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60°,从这个扇形中切割下一个内接矩形,即矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上,求这个内接矩形的最大面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:43:35
有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60°,从这个扇形中切割下一个内接矩形,即矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上,求这个内接矩形的最大面积.有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60°,从这个扇形中切割下一

有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60°,从这个扇形中切割下一个内接矩形,即矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上,求这个内接矩形的最大面积.
有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60°,从这个扇形中切割下一个内接矩形,即矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上,求这个内接矩形的最大面积.

有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60°,从这个扇形中切割下一个内接矩形,即矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上,求这个内接矩形的最大面积.
设内接矩形为CDEF
其中,C、D在BO上,F在AO上,E在弧上
设∠EOB=a
则:DE=Rsina
OD=Rcosa
CF=DE=Rsina,OC=CF*cot60=√3Rsina/3
CD=OD-OC=Rcosa-√3Rsina/3
内接矩形=CD*DE
=(Rcosa-√3Rsina/3)*Rsina
=R^2(sinacosa-√3sin^2a/3)
=R^2(sin2a/2-√3/3*(1-cos2a)/2)
=R^2(sin2a+√3cos2a/3-√3/3)/2
=R^2(2√3/3*sin(2a+b)-√3/3)/2
≤R^2(2√3/3-√3/3)/2
=√3R^2/6
所以,最大值=√3R^2/6

这个会得很详细

有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60度,工人师傅需从扇形中割下一个内接矩形,求内接矩形的最大面积. 有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60°,工人师傅从扇形中切一个内接矩形,求矩形的最大面积.本人是个数学白痴,, 有一扇形铁板,半径为R,圆心角为60,工有一扇形铁板如图,半径为R,圆心角为60,工人师傅需要从扇形中切割一个 有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60°,从这个扇形中切割下一个内接矩形,即矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上,求这个内接矩形的最大面积. 有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60°,工人师傅从扇形中切一个内接矩形,求矩形的最大面积.看到好多人在问,想知道若该扇形为AOB,当这个矩形EFGH有两点E、F在圆弧AB上时,EF的距离是怎么算的, 有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60度,从这个扇形中切割下一个内接矩形,即矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上,求这个内接矩形的最大面积 扇形铁板半径R,圆心角60°,截取最大面积矩形,怎样划线 在半径为R,圆心角为60度的扇形铁板OBA中,工人师傅要截出一个面积最大的内接矩形,求矩形面积. 扇形圆心角60度.半径为R,求扇形内切圆面积与扇形面积之比 一块半径是5厘米,圆心角为216度扇形薄铁板,用这块铁板围成一个圆锥捅,就它的容积. 有一块等边三角形的铁板,要在每个角上截去一块半径为4cm的扇形铁板,试求共截去多少平方厘米的铁板? 扇形圆心角为60度,半径为r,则扇形内切圆面积与扇形面积之比为如题 将一块圆心角为60°,半径为20㎝的扇形铁电裁成一个矩形,求裁得矩形的最大面积.最好有图, 在厚度均匀的两块圆铁板上,分别挖掉一半径为r的圆孔和一圆心角为α的扇形.当铁板温度上升时,r和α的变化情况为怎么样?详细解释,速度 在一块半径为R,圆心角为90度的扇形材料上,截得矩形的最大面积是多少? 有一块扇形纸板,半经为R,圆心角为60',工人师傅从扇形中切割下一个内接矩形,求内接矩形的最大面积 在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB为60度,在扇形中有一个内接矩形,求矩形的最大面积? 一个扇形的圆心角为60°,圆心角所对的弧长为6.28厘米,扇形半径为