已知隐函数XY=e(X+Y)次方,求y'和dy,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:19:02
已知隐函数XY=e(X+Y)次方,求y''和dy,已知隐函数XY=e(X+Y)次方,求y''和dy,已知隐函数XY=e(X+Y)次方,求y''和dy,y+xy''=(1+y'')e^(x+y)则y''=(y-e^

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已知隐函数XY=e(X+Y)次方,求y'和dy,
y+xy'=(1+y')e^(x+y)则y'=(y-e^(x+y))/(e^(x+y)-x),dy=(y-e^(x+y)/(e^(x+y)-x)dx

x y = e^(x+y) => y dx + x dy = e^(x+y) (dx+dy) 即 y dx + x dy = (x y) (dx+dy)
=> dy = [(y - xy) / (xy-x)] dx
y ' = (y - xy) / (xy-x)