设函数y1(x),y2(x),y3(x)都是线性方程y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的特解,其中P,Q,f都是已知函数,则对任意C1,C2,函数y=(1-C1-C2)y1(x)+C1y2(x)+C2y3(x) ( )A不一定是所给方程的通解B肯定不是通解C是所给方程的特解D一定

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 20:59:03
设函数y1(x),y2(x),y3(x)都是线性方程y''''+P(x)y''+Q(x)y=f(x)的特解,其中P,Q,f都是已知函数,则对任意C1,C2,函数y=(1-C1-C2)y1(x)+C1y2(x

设函数y1(x),y2(x),y3(x)都是线性方程y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的特解,其中P,Q,f都是已知函数,则对任意C1,C2,函数y=(1-C1-C2)y1(x)+C1y2(x)+C2y3(x) ( )A不一定是所给方程的通解B肯定不是通解C是所给方程的特解D一定
设函数y1(x),y2(x),y3(x)都是线性方程y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的特解,其中P,Q,f都是已知函数,则对任意
C1,C2,函数y=(1-C1-C2)y1(x)+C1y2(x)+C2y3(x) ( )
A不一定是所给方程的通解B肯定不是通解C是所给方程的特解D一定是方程的通解

设函数y1(x),y2(x),y3(x)都是线性方程y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的特解,其中P,Q,f都是已知函数,则对任意C1,C2,函数y=(1-C1-C2)y1(x)+C1y2(x)+C2y3(x) ( )A不一定是所给方程的通解B肯定不是通解C是所给方程的特解D一定
y=(1-C1-C2)y1(x)+C1y2(x)+C2y3(x)

y=y1(x)+C1*[y2(x)-y1(x)] +C2*[y3(x)-y1(x)]
而y1(x),y2(x),y3(x)都是线性方程y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的特解
所以
y2(x)-y1(x)和y3(x)-y1(x)就都是对应的齐次方程y''+P(x)y'+Q(x)y=0的通解
而y1(x)是y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的特解
所以
y=(1-C1-C2)y1(x)+C1y2(x)+C2y3(x)
=y1(x)+C1*[y2(x)-y1(x)] +C2*[y3(x)-y1(x)]
一定是方程的通解,选择D

三个函数:y1(x),y2(x),y3(x)都线性无关,是否能肯定[y1(x)-y2(x)]与[y2(x)-y3(x)]也一定线性无关?xiexie 高数微分方程问题:设y1,y2,y3是微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个不同的解,且(y1-y2)/(y2-y3)≠常数则微分方程的通解为?答案是y=c1(y1-y2)+c2(y2-y3)+y1老师有讲过程,老师说y1-y2和y2-y3都是该微分方程所 已知(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)是二次函数y=x^2-4x+m上的一点,则y1,y2,y3从小到大用“ 二次函数的填空题设A(-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)²+m上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为 在反比例函数y=-a²-2/x的图像上有三点(-3,y1)(-1,y2)(2,y3),则函数值y1,y2,y3的大小关系是 现有A(-4,y1),B(-3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x^2+4x-5的图像上三点,则y1,y2,y3的大小关系是( )现有A(-4,y1),B(-3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x^2+4x-5的图像上三点,则y1,y2,y3的大小关系是( )A.y1 若a>1,点(-a-1,y1),(a,y2)、(a+1,y3)都在函数y=x^2的图像上,判断y1、y2、y3的大小 已知反比例函数y=-3/x的图像上有三点A(-3,y1),B(-1,y2),C(2,y3)试比较y1,y2,y3的大小 已知A(-2,y1)、B(-1,y2)、C(3,y3)都在反比例函数图像y=k/x上,比较y1、y2、y3的大小 已知A(-2,y1)、B(-1,y2)、C(3,y3)都在反比例函数图像y=k/x上,比较y1、y2、y3的大小 若点(-3,y1)(-1,y2),(2,y3)都在一次函数y=-3x+b上,则y1,y2,y3的大小是 高一数学函数表示法对于每个自变量x, 设f(x)是y1=4x+1,y2=x+2和y3=-2x+2三个函数中的最小者,求函数f(x) 若M(-1/2,y1),N(-1/4,y2),P(1/2,y3)三点都在函数y=k/x(k>0)的图像上,则y1、y2、y3的大小关系式是?为什么我老师说是y3>y2>y1? 已知点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数y=-k2-1/x的图像上,下列结论中正确的是A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y3>y1>y2 D.y2>y3>y1 已知正比例函数y=-(k²+1)x(其中k为常数),点(-2,y1),(-3,y2),(1,y3)在它的图象上,则( ) (A)y2<y1<y3(B)y2>y1>y3(C)y2>y3>y1(D)y3<y2<y1 已知点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数y=k^2+1/x的图像上,下列结论中正确的是A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y3>y1>y2 D.y2>y3>y1 在反比例函数y=-2/x的图像上有三点(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)若x1>0>x2>x3,则下列各式中正确的是A.y1>y2>y3 B.y2>y3>y1 C.y3>y2>y1 D.y3>y1>y2 已知点(-2,y1),B(-1.y2)和C(3,y3)都在反比例函数y=k²+1/x的图像上,下列结论中正确的是A=y1>y2>y3 B=y1>y3>y2 c=y3>y1>y2 d=y2>y3>y1