三个函数:y1(x),y2(x),y3(x)都线性无关,是否能肯定[y1(x)-y2(x)]与[y2(x)-y3(x)]也一定线性无关?xiexie

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:41:04
三个函数:y1(x),y2(x),y3(x)都线性无关,是否能肯定[y1(x)-y2(x)]与[y2(x)-y3(x)]也一定线性无关?xiexie三个函数:y1(x),y2(x),y3(x)都线性无

三个函数:y1(x),y2(x),y3(x)都线性无关,是否能肯定[y1(x)-y2(x)]与[y2(x)-y3(x)]也一定线性无关?xiexie
三个函数:y1(x),y2(x),y3(x)都线性无关,是否能肯定[y1(x)-y2(x)]与[y2(x)-y3(x)]也一定线性无关?
xiexie

三个函数:y1(x),y2(x),y3(x)都线性无关,是否能肯定[y1(x)-y2(x)]与[y2(x)-y3(x)]也一定线性无关?xiexie
是的,可知ay1+by2+cy3=0成立,当且仅当a=b=c=0
设d(y1-y2)+e(y2-y3)=0成立,那么dy1+(e-d)y2-ey3=0
因为y1y2y3线性无关,所以d=0,e-d=0,e=0
所以d和e都为零了.所以线性无关

假定[y1(x)-y2(x)]与[y2(x)-y3(x)]线性相关
即a[y1(x)-y2(x)]+b[y2(x)-y3(x)]=0
整理得ay1(x)+(b-a)y2(x)-by3(x)=0
这就表明y1(x),y2(x),y3(x)线性相关,与题意不符,所以假定不成立
固[y1(x)-y2(x)]与[y2(x)-y3(x)]一定线性无关

三个函数:y1(x),y2(x),y3(x)都线性无关,是否能肯定[y1(x)-y2(x)]与[y2(x)-y3(x)]也一定线性无关?xiexie 在函数y=1/x的图像上有三个点,它们的坐标分别为(1,y1),(1/2,y2),(-3,y3),则函数值y1.y2,y3的大小关系是A.y1 已知二次函数y=x的平方+bx=c的图像上有三个点(-1,y1)(1,y2)(3,y3),若y1=y3,则A y2>c>y1 B y2y2 D c 函数题目一道,已知一次函数y1=2x和二次函数y2=x²+1,是否存在二次函数y3=ax+bx+c,其图像经过点(-5.2),且对于任何实数x的同一个值,这三个函数所对应的函数值y1,y2,y3,都有y1≤y3≤y2成立?若存 一次函数y=-kx+4与反比例函数y=k/x的图像上有两个不同的交点,点(-1/2,y1)、(-1,y2)、(1/2,y3)是函数y=(2k^2-9)/x图像上的三个点,则y1、y2、y3的大小关系是?A,y2<y3<y1B,y1<y2<y3C,y3<y1<y2D,y3<y2<y 二次函数y=x的平方-2x+m(m为常数)的图像上有三个点(1.1,y1)(0.85,y2)(根号2,y3),则y1,y2,y3,的大小关系为 若点A(x1,y1)B(x2,y2),c(x3,y3)是反比例函数y=k/x(x大于0)图像上的三个点,且x1>x2>0>x3则y1,y2,y3的 在函数y=(-k^2-2)/x(k为常数)的图像上有三个点(-2,y1),(1/2,y2),(3,y3),试判断y1,y2,y3大小,写出过程 在函数y=x分之-k的平方-2的图像上有三个点(-2,y1).(-1,y2).(2分之1,y3)求Y1,Y2,Y3的大小 已知反比例函数Y=-7/X图像上三个点的坐标分别是A(-2,Y1)、B(-1,Y2)、C(2,Y3).那么,Y1、Y2、Y3 已知二次函数y=1/3(x-1)²+k的图像上三个点;A(根号2,Y1),B(2,Y2),C(-根号6,Y3).试比较Y1,Y2,Y3的大小 已知点A(-2,y1)、B(√2,y2)、C(1,y3)是正比例函数y=(-2|3)x的图像上的三个点比较y1 y2 y3的大小. 已知二次函数y=3(x-1)^2+k的图像上有A(√2,y1),B(2,y2),c(-根号5,y3)三个点,则y1,y2,y3的大小关系为大神 反比例函数y=6/x图像上有三个点(x1,y1),(x2,y2) (x3,y3),其中x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是 反比例函数y=6/x的图象上有三个点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),其中x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是 高数微分方程问题:设y1,y2,y3是微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个不同的解,且(y1-y2)/(y2-y3)≠常数则微分方程的通解为?答案是y=c1(y1-y2)+c2(y2-y3)+y1老师有讲过程,老师说y1-y2和y2-y3都是该微分方程所 在函数y=-k²-2/x(为常数)的图象上有三个点(-2,y1),(-1,y2),(1/2,y3),函数值,函数y1,y2,y3,的大小.为什么老师给的参考答案是y1<y2<y3 已知(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)是二次函数y=x^2-4x+m上的一点,则y1,y2,y3从小到大用“