已知:x^-yz=y^-xz=z^-xy,求证:x=y=z或者x+y+z=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 20:14:44
已知:x^-yz=y^-xz=z^-xy,求证:x=y=z或者x+y+z=0已知:x^-yz=y^-xz=z^-xy,求证:x=y=z或者x+y+z=0已知:x^-yz=y^-xz=z^-xy,求证:

已知:x^-yz=y^-xz=z^-xy,求证:x=y=z或者x+y+z=0
已知:x^-yz=y^-xz=z^-xy,求证:x=y=z或者x+y+z=0

已知:x^-yz=y^-xz=z^-xy,求证:x=y=z或者x+y+z=0
x^2-yz=y^2-xz
==>(x-y)(x+y+z)=0
==>x=y or x+y+z=0
如果x=y,那么y^2-yz=z^2-y^2
==>(y-z)(2y+z)=0
==>y=z or 2y+z=0
注意2y+z=x+y+z=0,证毕