桌子上有34支铅笔,甲乙两人轮流拿铅笔.事先规定:若甲先拿(也可由乙先拿),甲可拿任意支铅笔,但不能拿光,接着乙拿,乙可以拿不多于甲所拿的铅笔支数的2倍,又轮到甲拿,甲可以拿不多于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:08:52
桌子上有34支铅笔,甲乙两人轮流拿铅笔.事先规定:若甲先拿(也可由乙先拿),甲可拿任意支铅笔,但不能拿光,接着乙拿,乙可以拿不多于甲所拿的铅笔支数的2倍,又轮到甲拿,甲可以拿不多于桌子上有34支铅笔,

桌子上有34支铅笔,甲乙两人轮流拿铅笔.事先规定:若甲先拿(也可由乙先拿),甲可拿任意支铅笔,但不能拿光,接着乙拿,乙可以拿不多于甲所拿的铅笔支数的2倍,又轮到甲拿,甲可以拿不多于
桌子上有34支铅笔,甲乙两人轮流拿铅笔.事先规定:若甲先拿(也可由乙先拿),甲可拿任意支铅笔,但不能拿光,接着乙拿,乙可以拿不多于甲所拿的铅笔支数的2倍,又轮到甲拿,甲可以拿不多于乙拿的铅笔支数的2倍……如此,交替进行.谁最后把铅笔拿光谁就获胜.若甲先拿,乙后拿,哪一个总能使自己获胜?

桌子上有34支铅笔,甲乙两人轮流拿铅笔.事先规定:若甲先拿(也可由乙先拿),甲可拿任意支铅笔,但不能拿光,接着乙拿,乙可以拿不多于甲所拿的铅笔支数的2倍,又轮到甲拿,甲可以拿不多于
乙总能使自己获胜.
因为第一次无论甲拿多少支,都不能拿光,所以:
第一种情况:当甲拿17支或以上时,剩下的部分都不多于其2倍,乙可以拿光铅笔,获胜;
第二种情况:当甲拿17支以下时,乙可以通过每次只拿1支(此时先拿的优势已经转移到乙),来控制甲能拿到的支数(只能为1或2),从而达到控制余数的目的,最终只能剩下1或2,这时乙就可以收尾拿光,获胜.