二次函数动点题 平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为（4,0）,（4,3）动点M、N分别从O、B同时出发．以每秒1个单位的速度运动．其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 13:13:40
二次函数动点题 平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为（4,0）,（4,3）动点M、N分别从O、B同时出发．以每秒1个单位的速度运动．其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动
二次函数动点题
平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为（4,0）,（4,3）
动点M、N分别从O、B同时出发．以每秒1个单位的速度运动．其中,点M沿OA向
终点A运动,点N沿BC向终点C运动．过点M作MP垂直于OA,交AC于P,
连结NP,已知动点运动了x秒．
（1）P点的坐标为（ ,）（用含x的代数式表示）；
（2）试求三角形NPC面积S的表达式,并求出面积S的最大值及相应的x值；
（3）设四边形OMPC的面积为s1,四边形ABNP的面积为S2,请你就x的取值范围
讨论S1与S2的大小关系并说明理由；
（4）当x为何值时,三角形NPC是一个等腰三角形?
第一第二问不用求了,
二次函数动点题 平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为（4,0）,（4,3）动点M、N分别从O、B同时出发．以每秒1个单位的速度运动．其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动
(1)P(x,3-3/4x)
(2)S=1/2(4-x)*3/4x
(3)因为BN=OM=x
S1为直角梯形,OABC为矩形
则S1=1/2(PM+CO)*OM
OM=x,PM=3-3/4x,CO=3
S1=1/2(3-3/4x+3)*x=1/2(6-3/4x)x
S1=3x-3/8x2
过P向AB作垂线交AB于D,过N向PD作垂线交PD于E
则S2=S△ADP+S□EDBN+S△PEN
D(4,3-3/4x),E(4-x,3-3/4x)
S△ADP=1/2AD*DP=1/2(3-3/4x)(4-x)
S□EDBN=x*[3-(3-3/4x)]=3/4x2
S△PEN=1/2PE*NE=1/2(4-x)*[3-(3-3/4x)]
S2=3/4x2-3/2x+6
00
则x>4或x