帮我解答下列应用题,算式计算一个工程,甲单独做要12小时,乙单独要18小是,如果甲做1小时后由乙接替再做1小时,再由甲做1小时乙再接替做1小时,如此交替,完成任务用了多少时间
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 13:07:43
帮我解答下列应用题,算式计算一个工程,甲单独做要12小时,乙单独要18小是,如果甲做1小时后由乙接替再做1小时,再由甲做1小时乙再接替做1小时,如此交替,完成任务用了多少时间
帮我解答下列应用题,算式计算
一个工程,甲单独做要12小时,乙单独要18小是,如果甲做1小时后由乙接替再做1小时,再由甲做1小时乙再接替做1小时,如此交替,完成任务用了多少时间
帮我解答下列应用题,算式计算一个工程,甲单独做要12小时,乙单独要18小是,如果甲做1小时后由乙接替再做1小时,再由甲做1小时乙再接替做1小时,如此交替,完成任务用了多少时间
设:用了x小时
则甲做了 x/12 乙做了 x/18
所以 x/12+x/18=1
3x+2x=36
5x=36
x=36/5
一项工程,甲独做需12小时.一独做需18小时,若甲先做1小时,然后以接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时....,俩人如此交替,问完成任务时共用几小时?
甲1小时乙1小时共做：1/12+1/18=5/36
7个回合共做了：7*5/36=35/36
剩下的：1-35/36=1/36由甲做要：（1/36）/（1/12）=1/3小时
所以一共要：7*2+1/3=1...
全部展开
一项工程,甲独做需12小时.一独做需18小时,若甲先做1小时,然后以接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时....,俩人如此交替,问完成任务时共用几小时?
甲1小时乙1小时共做：1/12+1/18=5/36
7个回合共做了：7*5/36=35/36
剩下的：1-35/36=1/36由甲做要：（1/36）/（1/12）=1/3小时
所以一共要：7*2+1/3=14又1/3小时
收起
要36/5小时
14小时20分
36/5
设甲速为x,乙速为y工程为A
可知12x＝A,18y＝A
设完成任务用时t
1、t为奇数
12×(1+t)/2×（1+t）/2＋18×（2+t－1）/2×（t-1）/2=A
2、t为偶数
12×(1+t－1)/2×t/2＋18×（2+t）/2×t/2=A
将上面两个式子代入1、2，得到合理结果，为答案。
PS：1、...
全部展开
设甲速为x,乙速为y工程为A
可知12x＝A,18y＝A
设完成任务用时t
1、t为奇数
12×(1+t)/2×（1+t）/2＋18×（2+t－1）/2×（t-1）/2=A
2、t为偶数
12×(1+t－1)/2×t/2＋18×（2+t）/2×t/2=A
将上面两个式子代入1、2，得到合理结果，为答案。
PS：1、2两式中，运用等差数列之和。
收起
1/12+1/18+1/12+1/18+....一直加到等于1
得出用了43/3小时,即14小时20分钟