解方程x的平方-x的绝对值-2=0.（1）当x大于等于0时,原方程化为x的平方-x-2=0.解方程,x1=2,x2=-1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 03:59:28
解方程x的平方-x的绝对值-2=0.（1）当x大于等于0时,原方程化为x的平方-x-2=0.解方程,x1=2,x2=-1
解方程x的平方-x的绝对值-2=0.（1）当x大于等于0时,原方程化为x的平方-x-2=0.解方程,x1=2,x2=-1
解方程x的平方-x的绝对值-2=0.（1）当x大于等于0时,原方程化为x的平方-x-2=0.解方程,x1=2,x2=-1
x²-|x|-2=|x|²-|x|-2=(|x|-2)(|x|+1)=0
显然：|x|+1>0
所以：|x|-2=0
即：x=±2
所以：x²-|x|-2=0有两个实数解,分别是-2与2
①当x＞0时，x²－x－2＝0
（x－2）（x＋1）＝0
x1＝2,
x2＝－1＜0（舍去）
②当x＜0时， x²＋x－2＝0
...
全部展开
①当x＞0时，x²－x－2＝0
（x－2）（x＋1）＝0
x1＝2,
x2＝－1＜0（舍去）
②当x＜0时， x²＋x－2＝0
（x＋2）（x－1）＝0
x1＝－2
x2＝1＞0（舍去）
∴原方程的解是x＝2或x＝－2.
收起
x²-|x|-2=0
因为x²和|x|²永远相等
所以：原式化为
|x|²-|x|-2=0
（|x|-2）（|x|+1）=0
|x|=2，|x|=-1（不会为负值舍去）
所以|x|=2
x=±2
【此题无需讨论】
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