求教此题如何求导?求具体过程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 19:09:33
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求教此题如何求导?求具体过程
1.y=arccos x/√2 (看不清,姑且如此吧!)
两边取余弦:cosy = x/√2 (2)
两边对x求导:-y'siny=1/√2
y' = -1/√2siny (3) 根据(2) 解出siny=√(1-cos^2 y)=√(1-x^2/2) 代入(3)
y' =-1/√(2-x^2) (4)
2.y=(lnx)^x x^(sinx) (1) 两边取ln:
lny = ln [(lnx)^x] + sinx lnx
= x lnlnx + sinx lnx (2) 两边对x求导:
y'/y = lnlnx +1/lnx + cosx lnx+sinx/x
y' = y(lnlnx +1/lnx + cosx lnx+sinx/x)
y' = (lnx)^x x^(sinx)(lnlnx +1/lnx + cosx lnx+sinx/x) (3)

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