三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形,侧棱AA1垂直底面ABC,点E,F分别是棱CC1,BB1上的点且EC=2FB=2,点M是线段AC的中点,求BM与EF所成角的余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:18:05
三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形,侧棱AA1垂直底面ABC,点E,F分别是棱CC1,BB1上的点且EC=2FB=2,点M是线段AC的中点,求BM与EF所成角的余弦值三棱柱ABC-A

三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形,侧棱AA1垂直底面ABC,点E,F分别是棱CC1,BB1上的点且EC=2FB=2,点M是线段AC的中点,求BM与EF所成角的余弦值
三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形,侧棱AA1垂直底面ABC,点E,F分别是棱CC1,BB1上的点且EC=2FB=2,点M是线段AC的中点,求BM与EF所成角的余弦值

三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形,侧棱AA1垂直底面ABC,点E,F分别是棱CC1,BB1上的点且EC=2FB=2,点M是线段AC的中点,求BM与EF所成角的余弦值
由题中ABC为正三角形,棱AA1垂直底面ABC可知是正三棱柱
M是AC的中点,所以BM垂直于AC(等边三角形的高,中线)
正三棱柱侧面与底面垂直,所以BM垂直于面ACA1C1内的任一直线.
过B作EF和平行线交CC1于H,同时CC1//BB1(三棱柱棱互相平行)
因EC=2FB=2,
所以CH=CE-HE=2-1=1
BC=2
BH=根号(2*2+1*1)=根号5
BM=√(2*2-1*1)=√3
连MH,MH在面ACA1C1中,所以BM垂直于MH
所以三角形BMH为直角三角形
BM与EF所成角等于BM与BH所成角即角MBN设为x
COSx=BM/BH=√3/√5=√15/5

已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为√6的三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的..已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为√6的三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球的表面积为12π,则该三棱 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为四分之九,底面是边长为根号3的正三角形 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为1,M是底面BC边上的中点 已知三棱柱ABC-A1B1C1的高为10cm,底面是边长为4cm的正三角形,求死棱锥A-BCC1B1的体积. 已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为3,高为4,则异面直线A1B与B1C所成的角的余弦值是 在直三棱柱ABC-A1B1C1中侧棱长为根号2,底面是边长为1的正三角形,求BC1与侧面ACC1A1所成角的大小. 斜三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,侧棱AA1与底面相邻两边AB,AC都成45度角.斜三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,侧棱AA1与底面相邻两边AB,AC都成45度角, 正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为2,侧棱长都是根号3,D是AC的中点,求证BC平行于平面A1BD 斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,一条侧棱AA1与底面相邻两边AB,AC都成45°角,求这个三棱柱的侧面积 斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形,侧棱长等于b,一条侧棱AA1与底面相邻.斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形,侧棱长等于b,一条侧棱AA1与底面相邻两边AB、AC都成45°角,求这 斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形,侧棱长等于b,一条侧棱AA1与底面相邻两边AB,AC都成45°的角,求这个三棱柱的侧面积. 斜三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为4cm的正三角形,侧棱AA1与底面两边均成60°的角,AA1=7cm,求斜三棱柱ABC 斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形,侧棱长等于b,一条侧棱AA1和底面相邻两边AB,AC都成45度角,求这个三棱柱的侧面积 斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形 侧棱AA1=3 点A1在地面ABC上的射影是BC的中点D 求三棱柱体积 立体几何三棱柱一个正三棱柱ABC-A1B1C1,底面边长为1,现斜切一部分,余下的部分是ABC-A2B2C2,其中AA2=2,BB2=3,CC2=5,这余下部分的体积是? (有图)三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a的正三角形1,(有图)三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a的正三角形,侧面ABB1A1是菱形且垂直于底面,∠A1AB=60度M是A1B1的中点(1)求证;BM⊥AC(2)求二面角B-B1C1-AC的正切值 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱柱为根号2,底面三角形的边长为1,求直线BC1与侧面ACC1A1所成的角取AC中点O连接OB,OC1正三棱柱ABC-A1B1C1知道底面ABC⊥侧面ACC1A1∴BO⊥侧面ACC1A1答案∴角BC1O是直线BC1 三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为根号3的正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,若球O与各三棱柱ABC-A1B1C1各侧面、底面均相切,则侧棱AA1的长为A,1/2B.二分之根号三C,1D.根号3