如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,DE=AB,点E在边BC上,角B=60°.求证:△CDE是等边三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 20:26:43
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,DE=AB,点E在边BC上,角B=60°.求证:△CDE是等边三角形如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,DE=AB,点E在边BC上,角B=6

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,DE=AB,点E在边BC上,角B=60°.求证:△CDE是等边三角形
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,DE=AB,点E在边BC上,角B=60°.求证:△CDE是等边三角形

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,DE=AB,点E在边BC上,角B=60°.求证:△CDE是等边三角形
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,
得:ABCD为等腰梯形,则 角C=角B=60°
三角形CDE中,因为 DE=AB=CD 所以 角CED=角C=60° 所以角CDE=60°
结论:△CDE是等边三角形