利用分解因式证明:a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)²

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 20:58:32
利用分解因式证明:a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)²利用分解因式证明:a²+b²+c²+2ab+2ac+2

利用分解因式证明:a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)²
利用分解因式证明:a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)²

利用分解因式证明:a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)²
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
=a²+2ab+b²+2ac+2bc+c²
=(a+b)²+2(a+b)c+c²
=[(a+b)+c]²
=(a+b+c)²

a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
=(a+b)^2+c^2+2ac+2bc
=(a+b)^2+c^2+2c(a+b)
把a+b和c看成2个数
=(a+b+c)^2

(a+b+c)²=[ (a+b)+c]² =(a+b)² +2(a+b)c+c²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc

右=(a+b+c)^2=[(a+b)+c]^2=(a+b)^2+2(a+b)c+c^2=a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2=左