是不是当集合中重复了一个元素时 这个集合就没有意义了

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 11:12:11
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是不是当集合中重复了一个元素时 这个集合就没有意义了
是不是当集合中重复了一个元素时 这个集合就没有意义了

是不是当集合中重复了一个元素时 这个集合就没有意义了
二楼正解.
但现在有些老师都整不明白,象一楼一样,并出一些基于这种错误理解的题,真是误人子弟.
举一个例子.二元集{a,b}就是无序对.在数学中,特别是解析几何中广泛使用有序对(a,b),在集论中怎么定义它呢?一种定义方法是这样的：(a,b):={a,{a,b}}.
这样定义是有道理的,其中a与b的地位差别十分明显.可以证明当a≠b时,这样定义的(a,b)≠(b,a).用反证法,假定(a,b)≠(b,a),即{a,{a,b}}={b,{b,a}},因其中{a,b}={b,a},故剩下的元素只a=b,这与前提a≠b相矛盾.
按这个定义,(a,a)={a,{a,a}}={a,{a}}.如果说集合{a,a}是违法的,那么这个定义就得补充注明a≠b.但集论中并没有采用这种画蛇添足的做法.
集的元素互异性并不表现在用这种花括号界定集的元素时的形式.而是表现在外延公理上.外延公理说：A=B↔任意x∈A→x∈B∧任意x∈B→x∈A.按照外延公理,x属于A哪怕100次跟1次没有区别.

不是，集合中重复的元素只看作一个，如
{1,2,2,3,4}={1,2,3,4}
这是两个完全一样的集合

集合具有互异性，因此有元素重合是不对的

在大多数数学分支中，集合的元素是必须互异的，但在一些数学分支中（如组合数学）中，容许集合的元素重复，这就是“多重集”。

是不是当集合中重复了一个元素时 这个集合就没有意义了 判断集合{1,2},{-2,1,3,5,8}是不是好的集合请说明意思 当有理数A是集合的元素时，有理数6-A也必是这个集合的元素，这样的集合称为好集合 如{6，0}就是一个好集合 当有理数是a集合的元素是,有理数6-a也必是这个集合的元素,这样的集合称之为好集合判断{1,2}是不是好集合 集合中只有一个元素是不是空集?如｛0｝ 集合A中只有一个元素是不是就是空集? 一个集合中有两个相同的元素请问这个集合有几个元素 当集合B中只有一个元素应该怎么处理? 一个集合中有N个元素,那么这个集合有几个真子集一个集合中有N个元素,那么这个集合有几个真子集. 如果一个集合中只有一个元素,要讨论这个集合中只有空集吗? 解集合题如果一个集合满足：当a是集合的元素时,实数6-a也必是集合的元素,这样的集合叫做好的集合问：1请你判断（1,2）,（-2,1,3,5,8）是不是好的集合?2请你再写2个好的集合 集合中的元素可不可以重复 空集是不是任何一个集合的元素? 一个集合的元素能不能有重复的? 当集合中含有无数个元素时,判断集合间关系时常用什么方法? 集合中包含和等于有什么区别?例如:集合A包含于集合B,是指集合A中任何一个元素都是集合B的元素,其中有 集合A中的所有元素也是集合B的所有元素 的可能.此时,是不是集合A也就等于集合B? 把几个数用大括号围起来 中间用逗号断开{1,2,8} {-2,7,3/4,19},我们叫集合,其中的数叫集合的元素,如果一个集合满足 当有理数a是集合的元素时,有理数10-a也是这个集合的元素,这样的集合叫好的 一个集合由8个不同元素组成,这个集合中含3个元素的子集有多少个? 一个集合由8个不同元素组成,这个集合中包含3个元素的子集有多少个?