线性代数证明题设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组(A^k)x=0有解向量a,且[A^(k-1)]a!=0,证明：向量组a,Aa,…,A^(k-1)a是现行无关的.

线性代数中关于正定矩阵的一道题设A是n阶实对称矩阵,AB+B的转置乘A是正定矩阵,证明A可逆. 求大神解决线性代数证明题设A为n阶矩阵,λ为一实数,证明|λE-A|=0的充要条件是:存在n维列向量x≠0,使得Ax=λx. 线性代数：设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明：若|A|=0,则|A*|=0 请教一个线性代数矩阵的证明题m*n矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B.这个推论怎么证明,书上没有. 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n 线性代数之证明题1设A为m*n矩阵,若r（A）=n（m＞n）,则存在n*m矩阵B,使BA=En 设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1))线性代数 线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 关于线性代数中矩阵的证明题!设A是m*n矩阵,B是n*l矩阵,且r(A)=n试证明若AB=AC,则B=C. 线性代数问题：设A是n阶实对称矩阵,n为奇数.若A^n=I,证明A=I 有关线性代数中矩阵的问题,如题 有关线性代数中矩阵的问题,1.设A是N阶矩阵,N是奇数,且AA '＝I,|A|=1,证明I-A不可逆 2.设A是N阶矩阵,且满足AA '＝I,|A|=-1,证明A＋I不可逆 3.若A,B是N阶方阵,且I＋AB可 证明 线性代数 线性相关 （6）设 A 是 n 阶可逆矩阵,A*是 A 的伴随矩阵,证明（A*)^(-1)=(A^(-1))* 线性代数证明题设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组(A^k)x=0有解向量a,且[A^(k-1)]a!=0,证明：向量组a,Aa,…,A^(k-1)a是现行无关的. 请解一线性代数题:设A是n*m矩阵,B是m*n矩阵,其中n 线性代数矩阵的证明题设n阶可逆方阵A的伴随矩阵是B,证明|B|=|A|*（n-1） 后面的是指数n-1 线性代数证明题 设n阶方阵A满足A*(A的的转置矩阵)=E,切|A| 线性代数问题:设A是n阶反对称矩阵,证明(E-A)(E+A)^(-1)是正交矩阵.注,(E+A)^(-1)表示(E+A)的逆 线性代数的一道证明题,有关矩阵的秩,设A为m×n矩阵,B 为n阶矩阵,已知r(A)=n,证明：若AB=A,则B=EA(B-E)=0r(A)+r(B-E)≤n这一步是怎么得出来的呀？