证明循环小数1.23454545…是有理数.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 05:51:20
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证明循环小数1.23454545…是有理数.
证明循环小数1.23454545…是有理数.

证明循环小数1.23454545…是有理数.
1.23454545.=1.23+0.0045454.
1.23是有理数
0.0045454=0.0045+0.000045+0.00000045+.
=4.5*10的负3次+4.5*10的负5次+4.5*10的负7次.
=4.5*(10的负3次+10的负5次+10的负7次.)[等差数列]
=4.5*[10的负3次*(1-10的负2n次)/(1-10的负2次)]
当n趋向无穷大时,10的负2n次=0
0.0045454(n趋向无穷大)=1/990也是有理数
有理数+有理数=有理数
所以1.23454545是有理数

这个问题好 傻的啊。。。。。循环小数本来就是有理数。自己去查有关有理数的概念。

这个树可以写成12222/9900
是个分数,而分数是有理数,所以这个数为有理数

证明循环小数1.23454545…是有理数. 循环小数0.73,是循环小数 1.3636是()循环小数1.3636……是()循环小数 3.1415926…是循环小数吗 0.3的循环小数等于1 为什么?0.3的循环小数是0.333333.写出证明过程 0.2222222222222222222……是纯循环小数还是混循环小数? 3.2525……是纯循环小数还是混循环小数? .6.596596……是纯循环小数还是 无限循环小数? 0.1448517845217562……是循环小数还是无限不循环小数? 证明分数一定是小数或无限循环小数 奥林匹克竞赛题 ：请证明0.9999999=1【9是循环小数】 证明循环小数2.1345（45循环）是有理数? 证明循环小数2.61545454...=2.6154（54循环）是有理数 是循环小数 如何证明0.9999999……（无限循环小数）=1 循环小数3.57878.是（ ）循环小数 如何证明π是无理数?如何证明π是无限不循环小数? 证明:平面上穿过任何一对有理坐标点的直线的全体是可数集!