等差数列2道题在等差数列{an}中,S5=28,S10=36,则S15等于（ ） A24 B44 C64 D80若{an}是等差数列,且a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=39,则a3+a6+a9的值为（ ）A39 B20 C19.5 D33
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 12:58:52
等差数列2道题在等差数列{an}中,S5=28,S10=36,则S15等于（ ） A24 B44 C64 D80若{an}是等差数列,且a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=39,则a3+a6+a9的值为（ ）A39 B20 C19.5 D33
等差数列2道题
在等差数列{an}中,S5=28,S10=36,则S15等于（ ） A24 B44 C64 D80
若{an}是等差数列,且a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=39,则a3+a6+a9的值为（ ）
A39 B20 C19.5 D33
等差数列2道题在等差数列{an}中,S5=28,S10=36,则S15等于（ ） A24 B44 C64 D80若{an}是等差数列,且a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=39,则a3+a6+a9的值为（ ）A39 B20 C19.5 D33
第一题选B,
根据等差数列的性质（必须掌握的）
Sn,S(2n)-Sn,S(3n)-S(2n_）,……同样也成等比,则而且,公差等于nd,那么
S10-S5=S15-S10,直接代入可以得到
S15=44
第二题选D,
有题目已知：(a2+a5+a8)-(a1+a4+a7)=3d,这个可以很容易得到,即d=-2,那么,
（a3+a6+a9)-(a2+a5+a8)=3d,
也可以很容易得到,
即（a3+a6+a9)=39-6=33
其实数列很有趣,
s15=s10+(s10-s5)=44
(a2+a5+a8=39)-(a1+a4+a7=45)=-6=3倍的差
所以等差值=-2
a3+a6+a9=（a2+a5+a8=39）+3*（-2）=39-6=33
1.s5、s10-s5、s15-s10成等差数列。所以S15-36=-12 S15=24.
2. a1+a4+a7=3a4=45.
a2+a5+a8=3a5=39
所以a3+a6+a9=3a6=33
1.s5,s10,s15成等差数列…所以选B
2.这三个式子也成等差数列，所以选D
这样的题目，你要多观察规律…
（S15-S10）+S5=2（S10-S5) ，S15=24，选A
a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，（a3+a6+a9）+（a1+a4+a7）=2*（a2+a5+a8），所以选D
1/因为 2XS10=S5+S15
所以 2X36=28+S15
所以 S15=44
B
2/ 因为 a2+a5+a8-(a1+a4+a7)=3d
所以 d=-2
所以 a3+a6+a9=a2+a5+a8+3d
=33
D
A
前n项和公式Sn=na1+(n/2)*(n-1)d
代入S5，S10得：
5a1+10d=28
10a1+45d=36
联立解得：
a1=36/5
d=-4/5
带回前n项和公式计算S15得24
D
a2+a5+a8=a1+a4+a7+3d
有题目中条件可得3d=-6
故a3+a6+a9=a2+a5+a8+3d=39-6=33
等差数列等分段后也是等差的，S5,S10,S15就是间距为5的等分段，差为36-28=8，所以S15=36+8=44；
a1+a4+a7=3*a1+9q,a2+a5+a8=3*a1+12q;两式相减得q=-2;a3+a6+a9=3*a1+15q=3*a1+12q+3q=39+3*(-2)=33.