等差数列的应用,某种汽车购买时费用16万元,每年应支付保险费,养路费及汽油费0.8万元,而汽车维修费,保养费第一年0.125万元,第二年0.25万元,……按等差数列逐年递增,问(1)写出几年后,年平
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:34:08
等差数列的应用,某种汽车购买时费用16万元,每年应支付保险费,养路费及汽油费0.8万元,而汽车维修费,保养费第一年0.125万元,第二年0.25万元,……按等差数列逐年递增,问(1)写出几年后,年平
等差数列的应用,
某种汽车购买时费用16万元,每年应支付保险费,养路费及汽油费0.8万元,而汽车维修费,保养费第一年0.125万元,第二年0.25万元,……按等差数列逐年递增,问(1)写出几年后,年平均总费用T(万元)关于n解析式(2)这种汽车使用多少年报废最合算?
等差数列的应用,某种汽车购买时费用16万元,每年应支付保险费,养路费及汽油费0.8万元,而汽车维修费,保养费第一年0.125万元,第二年0.25万元,……按等差数列逐年递增,问(1)写出几年后,年平
1.T=(16+0.8n+0.125*(n(n-1)/2))/n=0.8+0.0625(n-1)+16/n=0.7375+16/n+0.0625n
2.16/n+0.0625n>=2(16/n*0.0625*n)=2
此时n=16
(1) 设过了n年之后
总费用S为0.8+16+[0.125+0.125+(n-1)*0.125]*n
年平均费用为T=S/n
=16.8/n+0.125+0.125n
(2)
T>=0.125+2*(16.8*0.125)^0.5
16.8/n=0.125n
当n=11.59时,费用最少
但是...
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(1) 设过了n年之后
总费用S为0.8+16+[0.125+0.125+(n-1)*0.125]*n
年平均费用为T=S/n
=16.8/n+0.125+0.125n
(2)
T>=0.125+2*(16.8*0.125)^0.5
16.8/n=0.125n
当n=11.59时,费用最少
但是考虑到是实际问题,n只能为11或者12
而12离11.59更接近,所以取n=12
使用12年报废最合算
收起
2楼正解啊,一楼的你0.8要乘n的,因为是每年0.8