如图,在矩形ABCD中,已知AB=根号8,BC=根号18,点P在BC上,点Q在CD上,且CP=2CQ,四边形APCQ的面积是7,求BP的长细节

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 23:09:38
如图,在矩形ABCD中,已知AB=根号8,BC=根号18,点P在BC上,点Q在CD上,且CP=2CQ,四边形APCQ的面积是7,求BP的长细节如图,在矩形ABCD中,已知AB=根号8,BC=根号18,

如图,在矩形ABCD中,已知AB=根号8,BC=根号18,点P在BC上,点Q在CD上,且CP=2CQ,四边形APCQ的面积是7,求BP的长细节
如图,在矩形ABCD中,已知AB=根号8,BC=根号18,点P在BC上,点Q在CD上,且CP=2CQ,四边形APCQ的面积是7,求BP的长
细节

如图,在矩形ABCD中,已知AB=根号8,BC=根号18,点P在BC上,点Q在CD上,且CP=2CQ,四边形APCQ的面积是7,求BP的长细节
设CQ=x,则PC=2x
四边形APCQ面积=AB*BC-(1/2BP*AB+1/2AD*DQ)=12-1/2[(√18-2x)*√8+√18*(√8-x)]=7
(√18-2x)*√8+√18*(√8-x)=10
12-2√8x+12-√18x=10
7√2x=14
x=√2
BP=BC-PC=√18-2x=3√2-2√2=√2
所以BP=√2

做辅助线PQ，将四边形APCQ分成三角形CPQ与三角形APQ,

设CQ=x，则PQ=2x,得出三角形CPQ的面积为x^2,

而在三角形APQ中，钝角APQ的底为PC=2x，高则为AB=根号8，得出面积为根号8乘以x

又四边形APCQ的面积=三角形CPQ+三角形APQ,得到x^2+根号 8x=7，求出x
x=√2
BP=BC...

全部展开

做辅助线PQ，将四边形APCQ分成三角形CPQ与三角形APQ,

设CQ=x，则PQ=2x,得出三角形CPQ的面积为x^2,

而在三角形APQ中，钝角APQ的底为PC=2x，高则为AB=根号8，得出面积为根号8乘以x

又四边形APCQ的面积=三角形CPQ+三角形APQ,得到x^2+根号 8x=7，求出x
x=√2
BP=BC-PC=√18-2x=3√2-2√2=√2

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如图,在矩形ABCD中,已知AB=根号8,BC=根号18,点P在BC上,点Q在CD上,且CP=2CQ,四边形APCQ的面积是7,求BP的长 如图,在矩形ABCD中,已知AB=根号8,BC=根号18,点P在BC上,点Q在CD上,且CP=2CQ,四边形APCQ的面积是7,求BP的长 如图,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 如图1,已知矩形ABCD满足AB:BC=1：根号2,把矩形ABCD对折 如图所示,在矩形ABCD中,AB=根号5-1 如图,在矩形ABCD中AB=8,AD=6,EF//AD,若矩形ABCD相似于矩形DAEF,求矩形ABCD和矩形DAEF的面积比 如图,在矩形ABCD中,截去一个正方形ABEF后,使剩下的矩形对开后与原矩形相似,那么原矩形中AD:AB=?我知道答案是2或（根号三加一）/2 如图,在矩形ABCD中,AD=8,AB=6,EF//AB,矩形ABFE与矩形ADCB相似 则AE=凑合这看啊 · 如图,在矩形ABCD中,AB=16,AB=8,将矩形ABCD沿AC折叠,点D落在点E处,则AF=? 如图,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=根号2,以A为圆心,AD为半径画弧交BC于E,交AB的延长线于F,求弧EF的长. 如图,在矩形ABCD中,AB=a.将矩形ABCD沿EF对折后.请详细回答. 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=根号3,三角形DCE是等边三角形,DE交AB于点F,求三角形BEF的周长 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=根号3,三角形DCE是等边三角形,DE交AB于F,求三角形BEF周长 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF,AB=2,S矩形ABCD=9S矩形ECDF,试求S矩形ABCD.图片：?t=1304004559390 如图 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,已知矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=BE,求证这是个黄金矩形. 已知;如图在矩形ABCD中,AE垂直BD于点E,若BE:ED=1:3,AB=1,求AD ( 用矩形定理证明)