已知A（2,3）,O为原点,正方形OABC的顶点按顺时针排列,则点C的坐标为用旋转解法快吗还是平面向量解法好啊

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 15:29:10

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用旋转解法快吗还是平面向量解法好啊

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向量法好：
设C(x,y,)
则根据向量OA和向量OC垂直,且模相等
2x+3y=0
x^2+y^2=2^2+3^2=13
解得x=3,y=-2或x=-3,y=2
又根据顺时针,x=3,y=-2

没有仔细想啊，对不住
我感觉可能用向量比较好，知道是正方形，而且有两点已知，可求出来直线OA，然后直线OC和OA垂直，直线方程应该也不难求

C(3,-2)
用向量法，旋转不知角度，更麻烦。
设C坐标C(x,y),所以
x^2+y^2=2^2+3^2=13
(y/x)*(3/2)=-1
连立解得C点坐标。

向量法坐啊列出两个二元方程就能接出来了
设C（x,y）OC向量乘以OA向量=0即2x+3y=0,然后他们的长度一样即x^2+y^2=2*2+3*3=13,然后解出方程得x=3,y=-2或者x=-3,y=2,OK!

已知A（2,3）,O为原点,正方形OABC的顶点按顺时针排列,则点C的坐标为用旋转解法快吗 还是平面向量解法好啊

已知A（2,3）,O为原点,正方形OABC的顶点按顺时针排列,则点C的坐标为用旋转解法快吗还是平面向量解法好啊