在四边形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,连接AN,DN,BM,CM,且AN,BM交于点P,CM,DN交于点Q.请问四边形MQNP是平行四边吗?为什么?

在四边形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,连接AN,DN,BM,CM,且AN,BM交于点P,CM,DN交于点Q.请问四边形MQNP是平行四边吗?为什么?
在四边形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,连接AN,DN,BM,CM,且AN,BM交于点P,CM,DN交于点Q.
请问四边形MQNP是平行四边吗?为什么?

在四边形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,连接AN,DN,BM,CM,且AN,BM交于点P,CM,DN交于点Q.请问四边形MQNP是平行四边吗?为什么?
ABCD是平行四边形,所以AD//BC,且AD=BC,
M和N是中点,所以AM=1/2AD,NC=1/2BC,且AD=BC,所以AM=NC,由于AD//BC,所以AM//NC,
因为AM//NC,AM=NC,所以AMCN是平行四边形,所以MC//AN
MD=1/2AD,BN=1/2BC,且AD=BC,所以,MD=BN,并且MD//BN,所以MDNB是平行四边形,所以MB//DN
因为MC//AN,MB//DN,所以MPNQ是平行四边形
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