如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=1/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:47:21
如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=1/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=1/x(x>0)的图象上,则

如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=1/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是
如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=1/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是

如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=1/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是
∵四边形OABC是正方形,点B在反比例函数y=1/ x (k≠0)的图象上,
∴点B的坐标为(1,1).
设点E的纵坐标为y,
∴点E的横坐标为(1+y),
∴y×(1+y)=1,
即y^2+y-1=0,
即y={-1±√ 1^2-4×1×(-1)} / (2×1) =(-1±√ 5)/ 2 ,
∵y>0,
∴y= (√5 -1) /2 ,
∴点E的横坐标为1+ (√5 -1) /2 = (√5 +1)/ 2
点E的坐标是({1+√ 5}/2,{√ 5-1}/2)