如图,BO、CO分别平分∠ABC和角ACB,若∠A=60°,求∠O你发现了规律（1）若∠A=60°,求∠O.（2）若∠A=100°、120°,∠O又是多少?（3）由（1）、（2）你发现了什么规律?当∠A的度数发生变化后,你的结论
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 12:56:12
如图,BO、CO分别平分∠ABC和角ACB,若∠A=60°,求∠O你发现了规律（1）若∠A=60°,求∠O.（2）若∠A=100°、120°,∠O又是多少?（3）由（1）、（2）你发现了什么规律?当∠A的度数发生变化后,你的结论
如图,BO、CO分别平分∠ABC和角ACB,若∠A=60°,求∠O你发现了规律
（1）若∠A=60°,求∠O.
（2）若∠A=100°、120°,∠O又是多少?
（3）由（1）、（2）你发现了什么规律?当∠A的度数发生变化后,你的结论仍成立吗?
重点是第（3）小题!前面两题给个答案就行,可以不用过程,
就是这个图，找了好久才找到的哦！
如图,BO、CO分别平分∠ABC和角ACB,若∠A=60°,求∠O你发现了规律（1）若∠A=60°,求∠O.（2）若∠A=100°、120°,∠O又是多少?（3）由（1）、（2）你发现了什么规律?当∠A的度数发生变化后,你的结论
证明：已知∠1=∠2,∠3=∠4,
∠ABC=∠1+∠2=2∠1,∠ACB=∠3+∠4=2∠4
则 ∠A=180-∠ABC-∠ACB=180-2∠1-2∠4
所以 ∠1+∠4=(180-∠A)/2=90-∠A/2
所以 ∠O=180-(∠1+∠4)=180-90+∠A/2=90+∠A/2
1.当∠A=60 ,∠O=90+60/2=120
2.∠A=100 ∠O=90+100/2=140
∠A=120 ∠O=90+120/2=150
3 ∠O=90+∠A/2
我要的是第三小题，的结论。谢谢！ 点O是三角形ABC的中心点。角A度数发生变化后就不是了。
分析：已知∠A，就可以求出∠ABC与∠ACB的和，进而可以求出∠1与∠4的和．在△OBC中利用三角形内角和定理就可以求出∠O的大小．∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）∵∠A=60°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=120°，
∴∠1+∠4=60°，
∴∠O=120°．
（2）若∠A=100°，
∴∠1+∠...
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分析：已知∠A，就可以求出∠ABC与∠ACB的和，进而可以求出∠1与∠4的和．在△OBC中利用三角形内角和定理就可以求出∠O的大小．∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）∵∠A=60°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=120°，
∴∠1+∠4=60°，
∴∠O=120°．
（2）若∠A=100°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=80°，
∴∠1+∠4=40°，
∴∠O=140°．
若∠A=120°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=60°，
∴∠1+∠4=30°，
∴∠O=150°．
（3）规律是∠O=90°+0.5∠A，当∠A的度数发生变化后，结论仍成立．点评：第一，第二问是解决第三问发现规律的基础，因而总结前两问中的基本解题思路是解题的关键．
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