一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图11-16所示,其中背水坡面的整个坡面是长为90米、宽为5米的矩形.现将其整修并进行美化,方案如下：①将背水坡AB的坡度由1：0.75改为1：√3；②用一

一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图11-16所示,其中背水坡面的整个坡面是长为90米、宽为5米的矩形.现将其整修并进行美化,方案如下：①将背水坡AB的坡度由1：0.75改为1：√3；②用一
一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图11-16所示,其中背水坡面的整个坡面是长为90米、宽为5米的矩形.现
将其整修并进行美化,方案如下：①将背水坡AB的坡度由1：0.75改为1：√3；②用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成9块相同的矩形区域,依次相同地种草与栽花.（1）求整修后背水坡面的面积； （2）如果栽花的成本是每平方米25元,种草的成本是每平方20元,那么种植花草至少需要多少元?
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一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图11-16所示,其中背水坡面的整个坡面是长为90米、宽为5米的矩形.现将其整修并进行美化,方案如下：①将背水坡AB的坡度由1：0.75改为1：√3；②用一
(1) 作AE⊥BC于E.
∵ 原来的坡度是1:0.75,∴∠B = 60 °(1分)
设AE=4k,BE=3k,∴ AB=5k,又 ∵ AB=5米,∴k=1,则AE=4米
∵ ∠ABE =30°, (3分)
∴AB=2AE=8米 . ∴ 整修后背水坡面面积为90×8=720米(6分)
(2)将整修后的背水坡面分为9块相同的矩形,则每一区域的面积为80米(7分)
解法一:∵ 要依次相间地种植花草,有两种方案:
第一种是种草5块,种花4块,需要20×5×80+25×4×80=16000元;(8分)
第二种是种花5块,种草4块,需要20×4×80+25×5×80=16400元 . (9分)
∴ 应选择种草5块,种花4块的方案,需要花费16000元 . (10分)
解法二:∵ 要依次相间地种植花草,则必然有一种是5块,有一种是4块,而栽花的成本是每平方米25元,种草的成本是每平方米20元,
∴ 两种方案中,选择种草5块,种花4块的方案花费较少 . (8分)
即:需要花费20×5×80+25×4×80=16000元 . (10分)

⑴ 作AE⊥BC于E.
　　　　　 ∵ 原来的坡度是1∶0.75，∴.
　　　　　 设AE=4k，BE=3k，∴ AB=5k，又 ∵ AB=5米，
　　　　　 ∴k=1，则AE=4米 .
　　　　　 设整修后的斜坡为AB′，由整修后坡度为，有，
　　　　　 ∴∠AB′E=30°， ∴ AB′=2AE=8米.
　　　　　 ∴ 整修后背水坡面面积为90×...

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⑴ 作AE⊥BC于E.
　　　　　 ∵ 原来的坡度是1∶0.75，∴.
　　　　　 设AE=4k，BE=3k，∴ AB=5k，又 ∵ AB=5米，
　　　　　 ∴k=1，则AE=4米 .
　　　　　 设整修后的斜坡为AB′，由整修后坡度为，有，
　　　　　 ∴∠AB′E=30°， ∴ AB′=2AE=8米.
　　　　　 ∴ 整修后背水坡面面积为90×8=720米2 .
　　　　⑵ 将整修后的背水坡面分为9块相同的矩形，则每一区域的面积为80米2 .
　　　　　 解法一：∵ 要依次相间地种植花草，有两种方案：
　　　　　 　　　　第一种是种草5块，种花4块，需要20×5×80+25×4×80=16000元；
　　　　　 　　　　第二种是种花5块，种草4块，需要20×4×80+25×5×80=16400元.
　　　　　 　　　　∴ 应选择种草5块、种花4块的方案，需要花费16000元 .
　　　　　 解法二：∵ 要依次相间地种植花草，则必然有一种是5块，有一种是4块，
　　　　　 　　　　而栽花的成本是每平方米25元，种草的成本是每平方米20元，
　　　　　 　　　　∴ 两种方案中，选择种草5块、种花4块的方案花费较少 .
　　　　　 　　　　即：需要花费20×5×80+25×4×80=16000元 .

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在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC ⑴求证：AC=BD ⑵若sinC=12/13，BC=12，求AD的长 1、证明：∵tanB=AD/BD,cos∠DAC =AD/AC,tanB=cos∠DAC ∴AD/BD=AD/AC ∴AC=BD 2、∵sinC=AD/AC=AD/BD=12/13 由sinC=12/13 知，cosC=5/13 即DC/AC=DC/BC=5/13 ∴B...

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在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC ⑴求证：AC=BD ⑵若sinC=12/13，BC=12，求AD的长 1、证明：∵tanB=AD/BD,cos∠DAC =AD/AC,tanB=cos∠DAC ∴AD/BD=AD/AC ∴AC=BD 2、∵sinC=AD/AC=AD/BD=12/13 由sinC=12/13 知，cosC=5/13 即DC/AC=DC/BC=5/13 ∴BC/BD=18/13 计算出BD=(13/18)*BC=26/3 AD=BD*sinC=8 ⒉一座建于若干年前的水库大坝的横截面，其中背水面的整个坡面是长为90米，宽为5米的矩形，现需将其整修并进行美化，方案如下: ①将背水坡AB的坡度由1：0.75改为1：√3， ②用一组与背水坡长边垂直的平行线将背水坡面分成9块相同的矩形区域，依次相间地种草与种花 ⑴求整修后背水坡面的面积 ⑵如果栽花的成本是每平方米25元，种值花草的成本至少需要多少元？ (1)作AE⊥BC于E ∵原来的坡度是1:0.75, ∴ .AE：EB=1：0.75=4:3 设AE=4k, BE=3k, ∴AB=5k, 又∵AB=5米, ∴k=1, 则AE=4米. 设整修后的斜坡为AB’, 由整修后坡度为1: 根号3, 有AE：EB=1：根号3 ∴∠ABE=30°, ∴AB’=2AE=8米, ∴整修后背水坡面面积为90×8=720米^2. (2)将整修后的背水坡面分为9块相同的矩形, 则每一区域的面积为80米^2. 解法一: 要依次相同地种植花草, 有两种方案: 第一种是种草5块, 种花4块, 需要20×5×80+25×4×80=16000元; 第二种是种花5块, 种草4块, 需要20×4×80+25×5×80=16400元. 解法二: ∵要依次相间地种植花草, 则必然有一种是5块, 有一种是4块, 而栽花的成本是每平方米25元, 种草的成本是每平方米20元. ∴两种方案中, 选择种花5块、种花4块的方案花费较少. 即: 需要花费20×5×80+25×4×80=16000元.

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