已知:平行四边形ABCD中,E是CD的中点,AE,BD交于点O,三角形DOE的面积是1,则四边形BOEC的面积为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 16:52:09
已知:平行四边形ABCD中,E是CD的中点,AE,BD交于点O,三角形DOE的面积是1,则四边形BOEC的面积为?已知:平行四边形ABCD中,E是CD的中点,AE,BD交于点O,三角形DOE的面积是1

已知:平行四边形ABCD中,E是CD的中点,AE,BD交于点O,三角形DOE的面积是1,则四边形BOEC的面积为?
已知:平行四边形ABCD中,E是CD的中点,AE,BD交于点O,三角形DOE的面积是1,则四边形BOEC的面积为?

已知:平行四边形ABCD中,E是CD的中点,AE,BD交于点O,三角形DOE的面积是1,则四边形BOEC的面积为?
答案是5
△ODE∽△OBA DE=BA/2
∴以BA,DE为底△OBA的高是△ODE的2倍
∴△BCD的高是△ODE的3倍,DC=2DE
S△BCD = 6S△ODE
S◇BOEC= 5S△ODE

△ODE∽△OBA  

2DE=AB

BO=2OD

设F为BO的中点 

连接CF 

0到DC的距离唯一定值 (过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直)

DE=EC

所以S△DOE=S△C0E

所以S△DOC=2

因为 C到BD的距离唯一定值

BF=FO=OD

所以S△DOC=S△OCF=S△FCB=2

所以S△BCD=6

所以所求平行四边形的面积是12

已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形 已知:在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,且AF=DE.求证:平行四边形ABCD是矩形图文并茂, 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 已知:四边形abcd中,e.f分别是ab.cd的中点,求证:四边形aecf是平行四边形 已知:入图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点吗,F是AE的中点,G是BE的中点,四边形CEFG是平行四边形吗这是图 如图,已知:在平行四边形abcd中,e,f是ab,cd上的两点,且de=bf,求证,四边形aecf是平行四边形 已知.如图.在平行四边形ABCD中.E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,EA=EB求证四边形ABCD是矩形 在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,EA=EB.求证:四边形ABCD是矩形. 已知,在平行四边形ABCD中,E是DC边上的中点,且EA=EB,求证:平行四边形ABCD是矩形 1.如图所示,在平行四边形abcd中,p是AC上的任意一点,求证:S△APD=S△ABP2.已知平行四边形ABCD中,对角线AC⊥AB.AB:BC=3:5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积3.如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,G是BE的中点.四边形CEFG已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,G是BE的中点.四边形CEFG是平行四边形吗?请说明理由 已知:平行四边形ABCD中,E是CD的中点,AE,BD交于点O,三角形DOE的面积是1,则四边形BOEC的面积为? 已知:在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC与BE相交于G,求证:GF=GC. 已知平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,CD的中点,设平行四边形ABCD的面积为S,求三角形EBF的面积 长方形ABCD中,E.F分别是AB和CD的中点.已知长方形的面积是84.6平方分米,那么平行四边形DEBF的面积是多少平方分米