如图,正方形OABC的面积为4,点O为坐标原点,点B在函数y=k/x（k＞0,x＜0）点P（m,n）是函数y=k/x（k＞0,x＜0）的图象上任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设矩形OEPF和正方形OABC

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/11 13:24:06

如图,正方形OABC的面积为4,点O为坐标原点,点B在函数y=k/x（k＞0,x＜0）点P（m,n）是函数y=k/x（k＞0,x＜0）的图象上任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,

如图,正方形OABC的面积为4,点O为坐标原点,点B在函数y=k/x（k＞0,x＜0）点P（m,n）是函数y=k/x（k＞0,x＜0）的图象上任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设矩形OEPF和正方形OABC
如图,正方形OABC的面积为4,点O为坐标原点,点B在函数y=k/x（k＞0,x＜0）

点P（m,n）是函数y=k/x（k＞0,x＜0）的图象上任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S．（提示：考虑点P在点B的左侧或右侧两种情况）

（1）求B点坐标和k的值；
（2）当S=1.5时,求点P的坐标；
（3）写出S与m的函数关系式．

如图,正方形OABC的面积为4,点O为坐标原点,点B在函数y=k/x（k＞0,x＜0）点P（m,n）是函数y=k/x（k＞0,x＜0）的图象上任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设矩形OEPF和正方形OABC
⑴∵OABC是正方形,∴OA=AB=√4=2,∴B(2,2),K=2×2=4.
⑵当P在B左侧,S矩形OE1P1F1=4,设P1E1与BC相交于G,S=1.5,
∴S矩形OE1GC=2.5,∴OE1=2.5÷2=5/4.∴P1E1=4÷(5/4)=16/5,
∴P1(5/4,16/5),根据与正方形的对称性得：P2(16/5,5/4).
⑶当m<4时,S=4-2m,
当m>4时,S=4-2n=4-8/m,
当m=4时,S=0.

(1)∴BC=AB=2
∴k=4
(3)若p在b左边
s=4-2m
若p在b右边
s=4-4/m*2
=4-8/m
(2)带入s=1.5
4-2m=1.5
m=1.25
4-8/m=1.5
m=3.2
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1、因为：ABCD是正方形，且面积是16
所以：BA=BC=4
即：B(4,4)
将B点坐标代入y=k/x中得4=k/4
所以：k=16.
所以：B点坐标为（4,4),k值是16。
2、设P点坐标为（m,n),则：
第一种情况：04
S=m(n-4)
当S=8时，8=m(n-4),同时n=16/m
...

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1、因为：ABCD是正方形，且面积是16
所以：BA=BC=4
即：B(4,4)
将B点坐标代入y=k/x中得4=k/4
所以：k=16.
所以：B点坐标为（4,4),k值是16。
2、设P点坐标为（m,n),则：
第一种情况：04
S=m(n-4)
当S=8时，8=m(n-4),同时n=16/m
解关于m,n的方程组得：m=2,n=8.
即：P点坐标为（2,8）
第二种情况：m>4时，此时0S=n(m-4)
当S=8时，8=n(m-4),同时n=16/m
解关于m,n的方程组得：m=8,n=2
即：P点坐标为（8,2）
（3）也分两种情况
第一种情况：04，S=m(n-4),而n=16/m,
所以：S=m[(16/m)-4],
即：S=-4m+16
第二种情况：m>4时，此时0所以：S=(16/m)(m-4),
即；S=-(64/m)+16

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