D是△ABC的边BC上一点,过D点的直线交AC于Q,交AB延长线于P,AE‖BC,交Q于E,PD:PE=DQ:QE.求证：（1）D是的BC中点.（2）QA:PB=PA:QC 急
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 15:16:34
D是△ABC的边BC上一点,过D点的直线交AC于Q,交AB延长线于P,AE‖BC,交Q于E,PD:PE=DQ:QE.求证：（1）D是的BC中点.（2）QA:PB=PA:QC 急
D是△ABC的边BC上一点,过D点的直线交AC于Q,交AB延长线于P,AE‖BC,交Q于E,PD:PE=DQ:QE.求证：（1）D是的BC中点.（2）QA:PB=PA:QC 急
D是△ABC的边BC上一点,过D点的直线交AC于Q,交AB延长线于P,AE‖BC,交Q于E,PD:PE=DQ:QE.求证：（1）D是的BC中点.（2）QA:PB=PA:QC 急
证明：1）因为AE//BC
所以在相似△PBD和△PAE中,BD:AE=PD:PE=DQ:QE
因为AE//BC
所以在相似△QCD和△QAE中,DQ:QE=CD:AE
故BD:AE=CD:AE
得BD =CD ,从而D是BC的中点.
2）因为AE//BC
所以在相似△PBD和△PAE中有,PA*PB=AE*BD
由1）可知BD=CD,故PA*PB=AE*CD
因为在相似△QCD和△QAE中有,AE*CD=QA*QC
故PA*PB=QA*QC,即QA:PB=PA:QC .得证.
因为AE//BC
所以BD:AE=PD:PE
=DQ:QE
因为AE//BC
所以DQ:QE=CD:AE
所以BD:AE=CD:AE
所以BD =CD
你们可能相爱过，你们也可能喜欢着彼此，
但是，为了什么原因你们没能在一起？
也许他为了朋友之间的义气，不能追你。
也许为了顾及家人的意见 ，你们没有在一起。
也许为了出国深造，他没有要你等他。
也许你们相遇太早，还不懂得珍惜对方。
也许你们相遇太晚，你们身边已经有了另一个人。
也许你回头太迟，对方已不再等待。
也许你们彼此在捉摸对方的...
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你们可能相爱过，你们也可能喜欢着彼此，
但是，为了什么原因你们没能在一起？
也许他为了朋友之间的义气，不能追你。
也许为了顾及家人的意见 ，你们没有在一起。
也许为了出国深造，他没有要你等他。
也许你们相遇太早，还不懂得珍惜对方。
也许你们相遇太晚，你们身边已经有了另一个人。
也许你回头太迟，对方已不再等待。
也许你们彼此在捉摸对方的心，而迟迟无法跨出界线。
不过即使你们没在一起，你们还是保持了朋友的关系。但是你们心底清楚，对这个人，你比朋友还多了一份关心。即使不能跟他名正言顺的牵着手逛街，你们还是可以做无所不谈的朋友。他有喜欢的人，你口头上会帮他追，心里却不是很清楚你是不是真的希望他追到。
他遇到困难时，你会尽你所能的帮他，不会计较谁又欠了谁。男女朋友吃醋了，你会安抚他们说你和他只是朋友，但你心中会有那么一丝的不确定。每个人这辈子，心中都有过这幺一个特别的朋友，很矛盾的行为。一开始你不甘心只做朋友的，但久了，突然发现这样最好。 你宁愿这样关心他， 总好过你们在一起而有天会分手。
你宁愿做他的朋友，彼此不会吃醋，才可以真的无所不谈.
特别是这样，你还是知道，他永远会关心你的。做不成男女朋友，当他那个特别的朋友，有什么不好呢？你心中的这个特别的朋友...? 是谁呢？
很多的感情，都因为一厢情愿，最后连朋友都当不成了，常常觉得惋惜，可惜一些本来很好的友情，最后却因为对方的一句喜欢你，如果你没有反应，这一段友情似乎也难以维持下去，这也难怪有些人会因此不肯踏出这一步。
因为这就像是一场赌注，表白了之后不是成了男女朋友，要不就连朋友都当不成了。有些事不是你能预料的，或许对方不在意，你们还可以是朋友，但却已经不如从前的好。也是可惜，也是遗憾！但还有没有可能是另一种情况，你可能永远都不甘心只是朋友. .
作者：广州信用卡套现
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